2024年新疆中考数学真题试卷一、单项选择题(本大题共9小题,每小题4分,共36分)1.下列实数中,比0小的数是()A.-2B.0C.2D.12.四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,它的主视图是()A.B.C.D.3.下列运算正确的是()A.a22a23B.a2a5a7C.a8a2a4D.(2a)32a34.估计5的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间5.某跳运队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛,他们成绩的平均数和方差如下：x=x=5.75,x=x=6.15,S2=S2=0.02,S2=S2=0.45则应选甲丁乙丙甲乙乙丁择的运动员是()A.甲B.乙C.丙D.丁6.如图,AB是O的直径,CD是O的弦,AB⊥CD,垂足为E.若CD=8,OD=5,则BE的长为()A.1B.2C.3D.47.若一次函数ykx3的函数值y随x的增大而增大,则k的值可以是()A.-2B.-1C.0D.18.某枚九年级学生去距学校20km的科技馆研学,一部分学生乘甲车先出发,5min后其余学生再乘乙车出发,结果同时到达.已知乙车的速度是印车速度的1.2倍,设甲车的速度为xkm/h,根据题意可列方程()202020202020120201A.5B.5C.D.1.2xxx1.2x1.2xx12x1.2x1229.如图,在平面直角坐标系中,直线ykx(k0)与双曲线y交于A,B两点,AC⊥x轴于点C.连x接BC交y轴于点D,结合图象判断下列结论：①点A与点B关于原点对称;②点D是BC的中2点;③在y的图象上任取点P(x,y)和点Q(x,y),如果yy,那么xx;④S2.其中x11221212BOD正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)10.若每个篮球30元,则购买n个篮球需________元11.学校广播站要新招1名广播员,甲、乙两名同学经过选拨进入到复试环节,参加了口语表达、写作能力两项测试,成绩如下表：项目口语表达写作能力应试者甲8090乙9080学校规定口语表达按70%,写作能力按30%计入总成绩,根据总成绩择优录取通过计算,你认为_________同学将被录取12.若关于x的一元二次方程x23xk0有两个不相等的实数根,则k的取值范围为______.13.如图,在正方形ABCD中,若面积S12,周长C16,则AEOHOFCGSS____________.正方形EBFO正方形HOGD14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=8.若点D在直线AB上(不与点A,B重合),且∠BCD=30°,则AD的长为_______.115.如图,批物线yx24x6与y轴交于点A,与x轴交于点B,线段CD在抛物线的对称轴上2移动(点C在点D下方),且CD=3.当AD+BC的值最小时,点C的坐标为______.三、解答题(本大题共8小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(12分)计算：(1)1(3)216(21)0.a2b2ab(2)a22abb2ab17.(12分)解方程：2(x1)3x.18.如图,已知平行四边形ABCD.①尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规,作∠A的平分线交CD于点E.(要求：不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)②在①的条件下,求证：△ADE是等腰三角形.19.(10分)为丰富学生的校园生活,提升学生的综合素质,某校计划开设丰富多彩的社团活动.为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况,该校随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生必选且只选一类),并根据调查结果制成如下统计图(不完整):结合调查信息,回答下列问题：(1)本次共调查了_________名学生,喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是_______.(2)若该校有1000名学生,请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动?(3)某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔,2名学生被选中.请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率.20.(10分)如图,△ABC的中线BD,CE交于点O,点F,G分别是OB,OC的中点.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形.(2)当BD=CE时,求证：▱DEFG是矩形21.(