2016-2017学年吉林省吉林普通中学高三（上）第一次调研数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7}，则A∩（∁UB）=（）A．{1，2}B．{3，4}C．{5，6，7}D．∅2．tan的值是（）A．B．﹣C．D．﹣3．在等比数列{an}中，a1=3，a3=12，则a5=（）A．48B．﹣48C．±48D．364．四边形ABCD中，=，且||=||，则四边形ABCD是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形5．下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）上单调递增的函数是（）A．y=x2B．y=exC．y=log0.5|x|D．y=sinx6．在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若B=30°，b=2，c=2，则角C=（）A．60°或120°B．60°C．30°或150°D．30°7．已知两个单位向量、的夹角为，则|﹣2|=（）A．B．2C．D．8．将函数f（x）=sin（x+）的图象向左平移个单位，所得函数g（x）图象的一个对称中心可以是（）A．（，0）B．（﹣，0）C．（，0）D．（﹣，0）9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=9，a6=11，则S9等于（）A．180B．90C．72D．1010．如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E，F分别是BC，CD中点，则•=（）A．B．C．D．411．设f（x）=lnx+，则f（sin）与f（cos）的大小关系是（）A．f（sin）＞f（cos）B．f（sin）＜f（cos）C．f（sin）=f（cos）D．大小不确定12．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x﹣1），数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an+2，则f（a2016）的值为（）A．0B．0或1C．﹣1或0D．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．已知向量，，，若∥，则k=．14．已知tan（+θ）=，则tanθ=．15．大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式：an=如果把这个数列{an}排成右侧形状，并记A（m，n）表示第m行中从左向右第n个数，则A（10，4）的值为．16．对于函数f（x）=xex有以下命题：①函数f（x）只有一个零点；②函数f（x）最小值为﹣e；③函数f（x）没有最大值；④函数f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递减．其中正确的命题是（只填序号）．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=﹣n2+7n（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求Sn的最大值．18．已知函数f（x）=2sinxcosx﹣cos2x（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．19．数列{an}是以d（d≠0）为公差的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．20．已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）当a=1时，设函数h（x）=f（x）+，求函数h（x）的单调区间．21．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c．已知=b﹣acosC．（1）求角A的大小；（2）若a=，b=4，求边c的大小．22．已知x=1是f（x）=2x++lnx的一个极值点．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）设函数g（x）=f（x）﹣，若函数g（x）在区间[1，2]内单调递增，求实数a的取值范围．2016-2017学年吉林省吉林普通中学高三（上）第一次调研数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7}，则A∩（∁UB）=（）A．{1，2}B．{3，4}C．{5，6，7}D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与交集的定义写出结果即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={