大学物理学电子教材§10.1法拉第电磁感应定律MichaelFaraday第10章电磁感应(electromagneticinduction)当回路形状不变及周围无铁磁质时,设回路电流为I,由毕奥-沙伐尔定律可知,穿过回路的磁链数与电流I成正比解法1:选闭合回路oab,方向为逆时针如果闭合回路电阻为R,则回路感应电流例4如图已知棒AB长l,在长直载流导线的磁场中以速率v向上运动。为避免能量的损失，常将发电机和变压器的铁芯做成层状的，用薄层绝缘材料把各层隔开，以减少损失。例10两根平行长直导线横截面半径都是a，中心相距为d，属于同一回路，设两导线内部的磁通量不计，求这样一对导线长为l的自感。——B是电子圆形轨道围绕区域内的平均磁感应强度。1831年他终于发现了当穿过闭合回路所包围的面积内的磁通量发生变化时，不管这种变化是什么原因引起的，在导体回路中就有电流产生，该电流称感应电流，这种现象称电磁感应现象。编著者:鞍山科技大学(邮编：114044)如果用Ek表示等效的非静电性场强,则感应电动势可以表示为:1831年他终于发现了当穿过闭合回路所包围的面积内的磁通量发生变化时，不管这种变化是什么原因引起的，在导体回路中就有电流产生，该电流称感应电流，这种现象称电磁感应现象。方向:A→B→C→D——式中的负号反映了感应电动势的方向，它是楞次定律的数学表现。负号说明Ei与B增量成左手螺旋法则的关系。例10两根平行长直导线横截面半径都是a，中心相距为d，属于同一回路，设两导线内部的磁通量不计，求这样一对导线长为l的自感。解:通过单匝小线圈的磁通量为:⑵按右手螺旋法则确定回路面积的正法向；二、电磁感应现象三、楞次定律四、法拉第电磁感应定律注意：当回路由N匝导线串联而成时，则当磁通量变化时，每匝中都将产生感应电动势，如果每匝中通过的磁通量都是相同的，则N匝线圈中的总电动势为各匝中电动势的总和，即：3感应电量：例1:有一长直螺线管,在管的中部放置一个与它同轴线、面积S=6cm2、共N=10匝、总电阻R=2Ω的小线圈。开始时螺线管内的恒定磁场Bo=0.5T,切断电源后管内磁场按指数规律B=Boe-t/τ降到零,式中τ=0.01s。求在小线圈内产生的最大感应电动势εmax及通过小线圈截面的感生电荷量q。在t=0到t=∞这段时间内,通过小线圈截面的感生电荷量为例2如图已知I=Iocosωt,求线圈内的感应电动势。§10.2动生电动势根据法拉第电磁感应定律，在运动导线ab段上产生的动生电动势为：电子在洛仑兹力作用下,将沿导线从b端向a端运动,结果在回路中出现感应电场。非静电力就是洛仑兹力F,它可以看作等效于一个非静电性场强Ek对电子的作用例3如图已知铜棒OA长L,在磁感应强度为B的均匀磁场中以角速率ω旋转。求铜棒中的动生电动势。例3如图已知铜棒OA长L,在磁感应强度为B的均匀磁场中以角速率ω旋转。解法1:选闭合回路oab,方向为逆时针2动生电动势的本质:Hediscoveredthephenomenonknowaselectromagneticinductionbyobservingthatcurrentflowsinawirethatismovedthroughamagneticfield.在t=0到t=∞这段时间内,通过小线圈截面的感生电荷量为⑵长直导线与螺绕环的互感系数；如果各匝磁通量不同,则方向:A→B→C→D(electromagneticinduction)3感生电动势和感生电场例2如图已知I=Iocosωt,求线圈内的感应电动势。如果各匝磁通量不同,则即：要使电子沿一定半径的轨道运动，要求在真空室中的磁感应强度B也要随着电子动量mv增加而成正比的增加。当直导线通过电流为I2时，通过螺绕环截面的磁通量：例2如图已知I=Iocosωt,求线圈内的感应电动势。注意:互感系数仅取决于两个线圈的几何形状相对位置和周围空间磁导率,与线圈中有无电流无关。例5中长直导线上通有电流强度为I,它旁边有一长为l、宽为b的矩形线圈与其共面，线圈以匀速度v向右平动,求当线圈左端距导线为d时，线圈中的感应电动势。r§10.3感生电动势和感生电场3感生电场与静电场的比较:例6在半径为R的无限长螺线管内部的磁场B随时间作线性变化（dB/dt是常量），求管内外的感生电场。2r>R例7在半径为R的圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场,如图所示,B的大小以恒定速率(dB/dt=常量)变化,有一长度为L的金属棒放在磁场中如图,求金属棒中的感应电动势的大小和方向。解法2:直接对感应电场积分,方向为a→b三、电子感应加速器在电磁铁的两极间有一环形真空室，电磁铁受交变电流激发，在两极间产生一个由中心向外逐渐减弱、并具有