1947年G.B.Dantzig提出的单纯形法提供了方便、有效的通用算法求解线性规划。2．需要解决的问题：(1)为了使目标函数逐步变优，怎麽转移？(2)目标函数何时达到最优——判断标准是什麽？第一步：引入非负的松弛变量和剩余变量x3,x4,x5,将该LP化为标准型第二步：寻求初始可行基，确定基变量两个关键的基本表达式：①用非基变量表示基变量的表达式②用非基变量表示目标函数的表达式第四步：分析两个基本表达式，看看目标函数是否可以改善？②选哪一个非基变量进基？选x1为进基变量（换入变量）问题讨论：能否选其他的非基变量进基？③确定出基变量：问题讨论由用非基变量表示基变量的表达式当x2的值从0增加到3时，x5首先变为0，此时x5=3>0因此选x5为出基变量（换出变量）。这种用来确定出基变量的规则称为“最小比值原则”（或θ原则）。如果P2≤0，会出现什麽问题？最小比值原则会失效！基变换新的基变量——x2,x3,x4；新的非基变量x1,x5；写出用非基变量表示基变量的表达式：⑤写出用非基变量表示目标函数的表达式:第五步：上述过程何时停止？三、表格单纯形法：1、初始单纯形表的建立(1)表格结构：（2）表格设计依据：将-Z看作不参与基变换的基变量，把目标函数表达式改写成方程的形式，和原有的m个约束方程组成一个具有n+m+1个变量、m+1个方程的方程组：取出系数写成增广矩阵的形式：用矩阵的初等行变换将该基变成单位阵,这时变成0，相应的增广矩阵变成如下形式：（3）检验数的两种计算方法：①利用矩阵的行变换，把目标函数表达式中基变量前面的系数变为0；②使用计算公式——CBCB从最优表可知:该LP的最优解是X*=(4,2,0,0,4)T相应的目标函数最优值是Zmax=14