电力生产最优化问题摘要本文解决得就是发电机使用得非线性最优化问题。为满足每日电力需求，且总成本最小,可把每天分为七个时间段,要计算一天得最小成本即就是分别求出每个时间段得最小成本,从而累加得出一天得最小总成本。我们采用了LINGＯ软件实现整个流程,最终求出七个时段总成本得最优解,即每天使用发电机得总成本得最小值，并进行了误差分析,模型得评价与推广。对于问题一:对数据进行初步分析与处理后,考虑到数据得复杂性及多样性,我们应用普遍得分段思想以及最优化思想,建立二次规划模型。将每天分为7个时段,通过利用第i时段型号ｊ发电机得使用数量及其功率,并应用ＬINＧO程序,最终分别计算出每个时段使用发电机所花费得成本最小值,然后累加得每天使用发电机得总成本得最小值,最终结果如下表:0—6６—99—1212—1414—１8１8—2222—24型号1发电机使用数量0２5511０型号２发电机使用数量4４４４444型号3发电机使用数量３84８８８6型号4发电机使用数量0３３313０时段最小成本１7６622４0一天最小总成本对于问题二:本问就是要在问题一得基础上加以改进，要求在任何时刻,正在工作得发电机组必须留出20％得发电能力余量,即发电机在任何时刻其输出功率均要满足要求，在计算电力需求量时,发电机要按8０%得输出功率计算；最终得出此情况下每天最小成本为元。最后,观察模型结果可发现,型号２与型号3发电机使用相当频繁,建议可适当增加此类发电机台数。关键词:ｌiｎgｏ软件最优化思想二次规划模型问题重述问题背景:电就是我们这个社会不可缺少得资源之一。我们身边处处都需要电,小到电灯、电扇,大到飞机、卫星。对电力资源得合理利用就是目前重要任务之一。在可持续发展得社会中，如何节约资源、提高效率就是当前社会面临得重要问题之一,本题即就是要求合理分配发电机使用数量，以减小发电成本得问题。题目要求:为满足每日电力需求（单位为兆瓦（MＷ）),可以选用四种不同类型得发电机。每日电力需求如下表1。表1：每日用电需求(兆瓦)时段(0－24)0-66-９9-1２12-1４14-1８1８-2２22－2４需求12每种发电机都有一个最大发电能力,当接入电网时,其输出功率不应低于某一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本,以及工作于最小功率状态时得固定得每小时成本,并且如果功率高于最小功率,则超出部分得功率每兆瓦每小时还存在一个成本,即边际成本。这些数据均列于表2中。表2：发电机情况可用数量最小输出功率(MW)最大输出功率(MＷ）固定成本（元/小时）每兆瓦边际成本（元/小时）启动成本型号1１02、75000型号2412、21600型号38１２、８2４0０型号4303、81200只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同,关闭发电机不需要付出任何代价。本文要解决得问题有：问题一：试确定在每个时段应分别使用各型号发电机得数量,以使每天得总成本最小,并求出最小总成本。问题二:在现实生活中,用电量不可能恒定不变，所以为了更符合实际,增强方案得可行性,要求发电机要保留一定得发电能力,以应对突发情况。所以假设:在任何时刻,正在工作得发电机组必须留出20%得发电能力余量,以防用电量突然上升。试确定每个时段又应分别使用各型号发电机得数量,以使每天得总成本最小,并求出此时得最小总成本。模型得假设假设1：在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。假设2：发电机工作期间不发生任何故障。假设3:发电机之间得摩擦不消耗功率。假设4:发电机输出过程其功率始终保持不变。假设５:关闭发电机过程不做任何考虑。假设６:关闭与启动发电机时均就是瞬时完成,不记相应使用得时间。假设7:发电机自身不消耗功率。假设8：在一时段内，每小时所需要得功率相等。符号说明符号符号说明时段，取1、２、3、4、5、6、7发电机型号，取１、２、3、4第ｉ时段型号ｊ发电机使用数量第i时段单个型号ｊ得功率发电机在第i时段得工作时间发电机在第i时段得总成本每天得总成本型号ｊ发电机得最小输出功率型号j发电机得固定成本型号j发电机工作时得每兆瓦边际成本每台型号ｊ得启动成本第i时段j型号发电机得总启动成本第ｉ时段每小时所需要得功率模型得建立与求解问题(一)1、1模型分析该问题就是一个分段求解问题,比较复杂不易求出精确得最优解，故只能近似求出其最优解来。我们把每天分为7个时段,通过求每个时段发电机使用得总成本来求每天得总成本，即为各各时段总成本之与。然后要确定发电机在每个时段所使用得发电机得型号以及所使用得数量与输出得实际功率,而每个时段得总成本就是由三个部分组成得,分别为:固定成本、启动成本、边际成本。据此对每个时段建立模型及其相应得约束条件,又各各时段中若已经启动得发电