江西省重点中学2024届高一上数学期末联考试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若ylog(3x2ax5)在(1,)上单调递减，则a的取值范围是（）.0.5A.[6,8)B.[6,8]247C.[6,)D.[,)352．已知正方体ABCDABCD，则异面直线AB与BC所成的角的余弦值为11111113A.B.2213C.D.4413．函数ysinx(0π)是R上的偶函数，则的值是2πA.0B.4πC.D.π24．ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边AB,BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE2EF，则AF·BC的值为（）51A.B.88111C.D.485．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A.9B.10C.11D.12116．已知2a5b10，则()abA.1B.12C.2D.2f(x)logx24x57．若函数1，则f(x)的单调递增区间为（）3A.2,5B.1,2C.2,D.,2138．如图，质点M在单位圆周上逆时针运动，其初始位置为M(,)，角速度为2，则点M到x轴距离d关于时022间t的函数图象大致为（）A.B.C.D.9．若函数yx22x2在闭区间m,1上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是（）A.[1,1]B.[1,)C.[3,0]D.[3,1]310．根据下表数据，可以判定方程lnx0的根所在的区间是（）xx12e34lnx00.6911.101.39331.51.1010.75xA.(3,4)B.(e,3)C.(2,e)D.(1,2)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知a与b是两个不共线的向量，且向量(a+λb)与(b-3a)共线，则λ的值为_____.π2π12．已知0x，且cosxcos2x，则tan2x______.22413．设三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直，且PAPBPC2，则三棱锥PABC的体积是______14．已知幂函数fxm2m1xm2是奇函数，则m___________.15．已知向量a=(1,2)，写出一个与a共线的非零向量的坐标__________.16．数据1,5,9,12,13,19,21,23,28,36的第50百分位数是__________.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知f(x)log(ax1)(aR).2（1）若函数f(x)的图象过点（1，1），求不等式f(x)＜1的解集；（2）若函数g(x)f(x)logx只有一个零点，求实数a的取值范围210.254log318．求值：（1）82log10225log521sin()2sin（2）已知tan，求2的值3sincos(3)119．已知全集UR，集合Ax|3x27，B{x|3x2}3（1）求AB，AB；U（2）若C{x|m4xm4}，BCB，求实数m的取值范围.20．计算下列各式的值：320（I）4238123;（Ⅱ）log27+lg25+1g4+log2．3421．已知二次函数f(x)ax22x1.（1）若f(x)在0,2的最大值为5，求a的值；（2）当a0时，若对任意实数t，总存在x,xt,t1，使得fxfx2.求a的取值范围.1212参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解题分析】令f（x）＝3x2ax5，由题意得f（x）在(1,)上单调递增，且f（﹣1）0，由此能求出a的取值范围【题目详解】∵函数ylog(3