2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．函数与的图象交于两点，为坐标原点，则的面积为（）A.B.C.D.2．已知函数的部分函数值如下表所示：x10.50.750.6250.56250.6321－0.10650.27760.0897－0.007那么函数的一个零点的近似值（精确度为0.01）为（）A.0.55B.0.57C.0.65D.0.73．已知点在第三象限，则角的终边位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是（）A.1：3B.1：（）C.1：9D.5．下列函数中，最小正周期是且是奇函数的是（）A.B.C.D.6．已知集合，则AB.C.D.7．已知定义域为的函数满足：，且，当时，，则等于（）AB.C.2D.48．设且则（）A.B.C.D.9．设，则“”是“”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10．“”是“”成立的条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分又不必要11．设函数，若是奇函数，则的值是（）A.2B.C.4D.12．不等式的解集是（）A.或B.或C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．某种商品在第天的销售价格（单位：元）为，第x天的销售量（单位：件）为，则第14天该商品的销售收入为________元，在这30天中，该商品日销售收入的最大值为________元.14．设函数；若方程有且仅有1个实数根，则实数b的取值范围是__________15．已知向量,其中，若，则的值为_________.16．已知为角终边上一点，且，则______三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．已知函数（1）求，的值；（2）作出函数的简图；（3）由简图指出函数的值域；（4）由简图得出函数的奇偶性，并证明.18．已知关于x，y的方程C：（1）当m为何值时，方程C表示圆；（2）在（1）的条件下，若圆C与直线l：相交于M、N两点，且|MN|＝，求m的值.19．已知函数.（1）请用“五点法”画出函数在上的图象（先列表，再画图）；（2）求在上的值域；（3）求使取得最值时的取值集合，并求出最值20．已知函数，.设函数.（1）求函数的定义域；（2）判断奇偶性并证明；（3）当时，若成立，求x的取值范围.21．已知θ是第二象限角，，求：（1）；（2）22．已知函数是偶函数（其中为自然对数的底数，…）（1）求的值；（2）若方程在区间上有实数根，求实数的取值范围参考答案一、选择题（本大题共12小题，共60分）1、A【解析】令，解方程可求得，由此可求得两点坐标，得到关于点对称，由可求得结果.【详解】令，，解得：或（舍），，或，则或，不妨令，，则关于点对称，.故选：A.2、B【解析】根据给定条件直接判断函数的单调性，再结合零点存在性定理判断作答.【详解】函数在R上单调递增，由数表知：，由零点存在性定义知，函数的零点在区间内，所以函数的一个零点的近似值为.故选：B3、B【解析】由所在的象限有，即可判断所在的象限.【详解】因为点在第三象限，所以，由，可得角的终边在第二、四象限，由，可得角的终边在第二、三象限或轴非正半轴上，所以角终边位置在第二象限，故选：B.4、B【解析】平行于底面的平面截圆锥可以得到一个小圆锥，利用它的底面与原圆锥的底面的面积之比得到相应的母线长之比，故可得截面分母线段长所成的两段长度之比.【详解】设截面圆的半径为，原圆锥的底面半径为，则，所以小圆锥与原圆锥的母线长之比为，故截面把圆锥母线段分成的两段比是.选B.【点睛】在平面几何中，如果两个三角形相似，那么它们的面积之比为相似比的平方，类似地，在立体几何中，平行于底面的平面截圆锥所得的小圆锥与原来的圆锥的底面积之比为，体积之比为（分别为小圆锥的底面半径和原圆锥的底面半径）.5、A【解析】根据三角函数的周期性和奇偶性对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详