第页山西省高考数学一模试卷及答案山西省高考数学一模试卷选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设U=R，A={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x≥1}，则A∩∁UB=()A.{1，2}B.{﹣1，0，1，2}C.{﹣3，﹣2，﹣1，0}D.{2}2.在复平面中，复数+i4对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，则“sinA>sinB”是“a>b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若sin(π﹣α)=，且≤α≤π，则sin2α的值为()A.﹣B.﹣C.D.5.履行如图的程序框图，则输出K的值为()A.98B.99C.100D.1016.李冶(1192﹣1279)，真定栾城(今属河北石家庄市)人，金元时期的数学家、诗人、暮年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》次要研讨平面图形成绩：求圆的直径，正方形的边长等，其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的比来距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是(注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算)()A.10步、50步B.20步、60步C.30步、70步D.40步、80步7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.16B.20C.52D.608.已知函数f(x)=sin(2x+)，f′(x)是f(x)的导函数，则函数y=2f(x)+f′(x)的一个单调递减区间是()A.[，]B.[﹣，]C.[﹣，]D.[﹣，]9.若a=2(x+|x|)dx，则在的展开式中，x的幂指数不是整数的项共有()A.13项B.14项C.15项D.16项10.在平面直角坐标系中，不等式组(r为常数)表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z=的最小值为()A.﹣1B.﹣C.D.﹣11.已知双曲线﹣=1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，AF2、BF2分别交y轴于P、Q两点，若△PQF2的周长为12，则ab取得最大值时该双曲线的离心率为()A.B.C.2D.12.已知函数f(x)=e2x﹣ax2+bx﹣1，其中a，b∈R，e为自然对数的底数，若f(1)=0，f′(x)是f(x)的导函数，函数f′(x)在区间(0，1)内有两个零点，则a的取值范围是()A.(e2﹣3，e2+1)B.(e2﹣3，+∞)C.(﹣∞，2e2+2)D.(2e2﹣6，2e2+2)山西省高考数学一模试卷非选择题二、填空题(本小题共4小题，每小题5分，共20分)13.设样本数据x1，x2，…，x2019的方差是4，若yi=2xi﹣1(i=1，2，…，2019)，则y1，y2，…y2019的方差为.14.在平面内将点A(2，1)绕原点按逆时针方向旋转，得到点B，则点B的坐标为.15.设二面角α﹣CD﹣β的大小为45°，A点在平面α内，B点在CD上，且∠ABC=45°，则AB与平面β所成角的大小为.16.非零向量，的夹角为，且满足||=λ||(λ>0)，向量组，，由一个和两个排列而成，向量组，，由两个和一个排列而成，若•+•+•一切可能值中的最小值为42，则λ=.三、解答题(本题共6题，70分)17.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14(m≥2，且m∈N*).(1)求m的值;(2)若数列{bn}满足=logabn(n∈N*)，求数列{(an+6)•bn}的前n项和.18.(12分)如图，三棱柱ABC﹣DEF中，侧面ABED是边长为2的菱形，且∠ABE=，BC=，四棱锥F﹣ABED的体积为2，点F在平面ABED内的正投影为G，且G在AE上，点M是在线段CF上，且CM=CF.(Ⅰ)证明：直线GM∥平面DEF;(Ⅱ)求二面角M﹣AB﹣F的余弦值.19.(12分)交强险是车主必须为机动车购买的险种.若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)一致为a元，鄙人一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆