《电磁感应》复习指要泰安一中虎山路校区吕学文本章主要研究电和磁的内在联系。其核心就是楞次定律和法拉第电磁感应定律，或者说是解决感生电动势“有没有？”、“是多大？”、“向哪儿？”的三大问题。一、电磁感应的规律1．楞次定律感生电流的方向，总是要使自己的磁场阻碍原来磁场的变化。楞次定律的理解应注意：（1）“阻碍磁通量变化”并不是感生磁场与原磁场方向相反。实际上在这句话中，“阻碍”的是磁通量的变化。如果磁场没有变化，则根本不会有电磁感应现象发生。所以，核心是“阻碍变化”。如果原磁场增强，则要“阻碍增大”，感生磁场与原磁场方向相反；如果原磁场减弱，则要“阻碍减小”，感生磁场与原磁场方向相同。（2）楞次定律是判断感生电流方向的。其前提是有感生电流。2．法拉第电磁感应定律电路中感生电动势的大小，跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律。其数学表达式为n△φε＝―――①△t当长为L的导体在磁感应强度为B的匀强磁场中，以速度v做切割磁力线运动时，在导体上产生的感生电动势为：ε＝Blvsinθ②运用法拉第电磁感应定律时必须注意：公式①适用于回路磁通量变化产生感生电动势的情况；公式②适用于导体切割磁力线运动产生感生电动势的情况。公式①比公式②的适用范围更广泛。ε＝Blvsinθ的研究对象是一段直导线。ε是这段直导线在磁场中运动时产生感生电动势瞬时值的大小，它是属于这段直导线的。而ε＝n△φ／△t的研究对象是闭合回路，ε是通过回路的磁通量变化时回路中产生感生电动势平均值的大小，它是属于整个闭合回来的。从感生电动势的物理内容和能量转化关系来看：ε＝Blvsinθ的ε是动生电动势。其实质是机械能通过洛仑兹力转化为电磁能。ε＝n△φ／△t中的ε可以是动生电动势，也可以是感生电动势。还可以是动生电动势与感生电动势之和。感生电动势是磁场能转化为电磁能。二、电磁感应定律的应用电磁感应定律的应用，可概括为以下两大类型：1．以楞次定律、法拉第电磁感应定律为核心，围绕电磁感应（包括自感现象）进行练习。主要内容是：电磁感应的条件、求感生电动势大小、方向的习题。当以楞次定律判断感生电流的方向时，要注意以下四个步骤：明确原磁场的方向；弄清原磁场磁通量的变化情况（增加或是减少）；应用楞次定律判断感生电流的磁场方向；根据感生电流的磁场方向，利用安培右手定则明确感生电流方向。在定量计算感生电动势ε时，要注意公式：ε＝n△φ／△t、ε＝L△I／△t和ε＝BLvsinθ中各个物理量n、△φ、△t、△I、B、L、v、θ、的物理含义以及它们之间的相互关系。2．涉及静电学、稳恒电流、磁场、电磁感应现象、能量转化和守恒定律等电磁学的综合题，解答时对各个不同的物理过程进行分析，采用不同的方法，抓住每个过程中的能量关系，应用不同的公式。根据解题中的要求，一般要抓好四个环节：①掌握题目要求或条件，明确解题层次；②从已知条件出发，充分分析每个过程，抓住题目的症结和题目中隐含条件；③根据分析判断结果，选定合适的公式，建立方程，方程个数与未知数个数相同；④统一单位、计算结果，并对结果进行审查和讨论。三、例题解析［例一］有一个铜环，电阻为r，铜环所围面积为s，放在磁场中，让磁力线垂直穿过铜环，在△t＝t2－t1的时间内，磁感应强度从B1变到B2。试分析通过铜环截面上的电量与时间△t的关系。［常见错误］根据法拉第电磁感应定律ε＝△φ／△t可知，ε∝1／△t。所以当△t越小时，感生电动势ε越大，即感生电流I越大。铜环通过的感生电流大，必须通过其截面上的电量大，可见通过铜环截面上的电量与时间△t成正比。因为△t＝t2－t1，即磁感应强度从B1变到B2所需的时间。当△t越大时，则磁感应强度的变化量越大，铜环所围面积的磁通量变化越大。而磁通量的变化大，产生的感生电动势就大，通过铜环的感生电流亦大。由于通过导线截面的电量Q＝I·△t，I、△t都变大。则通过导线的电量必然增加。由此可知，通过铜环截面上的电量与时间△t成正比。［解析］在△t＝t2－t1时间内磁通量的变化率为△φ／△t，根据法拉第电磁感应定律，感生电动势ε＝△φ／△t，而通过铜环的电流I＝ε／r，通过铜环的电量Q＝I·△t＝（B1－B2）s／r。［例二］在均匀变化的磁场中有一圆环形导线，在某一瞬间，圆环中产生的感生电动势为ε，感生电流为I，方向如图1所示。环形导线上有A、B两点。A、B间短导线的长为L1，电阻为r，长导线的长为L，电阻为R。试分别求出导线L1和L的端电压U1和UL。［常见错误］某一瞬间，圆环形导体中的电流为I。可以根据欧姆定律求出L1和L的端电压U1和UL分别为：U1＝Ir，UL＝IR。［解析］导线L1和L可以分别看作是