第一章事件与概率知识点1.区分概率与随机事件2.正确使用条件概率公式3.至少有一个随机事件发生的概率问题3.至少有一个随机事件发生的概率问题3.至少有一个随机事件发生的概率问题4.全概率公式和贝叶斯公式1.设某人按如下原则决定某日的活动：如该天下雨则以0.2的概率外出购物，以0.8的概率去探访朋友；如该天不下雨，则以0.9的概率外出购物，以0.1的概率去探访朋友，设某地下雨的概率是0.3．（1）试求那天他外出购物的概率．（2）若已知他那天外出购物，试求那天下雨的概率．1.设某人按如下原则决定某日的活动：如该天下雨则以0.2的概率外出购物，以0.8的概率去探访朋友；如该天不下雨，则以0.9的概率外出购物，以0.1的概率去探访朋友，设某地下雨的概率是0.3．（1）试求那天他外出购物的概率．（2）若已知他那天外出购物，试求那天下雨的概率．2.一道选择题有4个答案，其中仅有1个正确，假设一个学生知道正确答案与不知道而乱猜的概率都是1/2，乱猜就是任选一个答案，如果已知学生答对了，问他确实知道答案的概率是多少？练习设袋中有12个乒乓球，9个新球，3个旧球．第一次比赛取3球，比赛后放回；第二次比赛再任取3球，求第二次比赛取得3个新球的概率．六个常用分布：(0-1)分布，二项分布B(n,p)，Poisson分布P(λ)均匀分布U(a,b)，指数分布E(λ)，正态分布N(μ,σ2)一维随机变量的分布2.c.r.v.X的概率密度函数f(x)，它完整的描述了X的统计性质.是一个很有用的公式（可以帮助确定密度函数中的未知参数）.3.概率的计算4.分布函数的性质若c.r.v.X具有概率密度为f(x)，那么它的分布函数为若c.r.v.X的分布函数为F(x)，那么它的概率密度为f(x)=F’(x).练习练习例1两台机床加工同样的零件，第一台的废品率为0.04，第二台的废品率为0.07，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍，现任取一零件，问是合格品的概率为多少？例3.设仓库中共有10箱产品，其中甲乙丙三厂各有5、3、2箱，且已知甲乙丙三厂的次品率分别为10%、15%、20%，现从中任取1箱，再从该箱中任取1件产品，若取得的产品为次品，问该产品是甲厂生产的概率是多少？