温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。传送带问题一、选择题1．(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v＝1m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2m，g取10m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则()A．乘客与行李同时到达B处B．乘客提前0.5s到达B处C．行李提前0.5s到达B处D．若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达B处【解析】选B、D。行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为a＝μg＝1m/s2，历时t1＝eq\f(v,a)＝1s达到共同速度，位移x1＝eq\f(v,2)t1＝0.5m，此后行李匀速运动t2＝eq\f(L－x1,v)＝1.5s到达B，共用2.5s；乘客到达B，历时t＝eq\f(L,v)＝2s，B正确；若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间tmin＝eq\r(\f(2L,a))＝eq\r(\f(2×2,1))s＝2s，D正确。2．如图所示，水平方向的传送带，顺时针转动，传送带速度大小v＝2m/s不变，两端A、B间距离为3m。一物块从B端以初速度v0＝4m/s滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2。物块从滑上传送带至离开传送带的过程中，选项图中速度随时间变化的关系正确的是()【解析】选B。物块刚滑上传送带时，速度方向向左，由于物块与传送带间的摩擦力作用，使得物块做匀减速运动，加速度大小为a＝μg＝4m/s2，当物块的速度减小到0时，物块前进的距离为s＝eq\f(0－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),－2a)＝eq\f(0－42,－2×4)m＝2m，其值小于AB的长3m，故物块减速到0后仍在传送带上，所以它会随传送带向右运动，其加速度的大小与减速时是相等的，其速度与传送带的速度相等时物块向右滑行的距离为s′＝eq\f(v2－0,2a)＝eq\f(22－0,2×4)m＝0.5m，其值小于物块向左前进的距离，说明物块仍在传送带上，以后物块相对于传送带静止，其速度大小等于传送带的速度大小，选项B正确。3．(多选)如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，正以某一速度匀速转动，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化的关系如图乙所示，v0、t0已知，重力加速度为g，则()A．传送带一定顺时针转动B．传送带的速度大小等于v0C．μ＝eq\f(v0,gt0cosθ)－tanθD．t0时间后木块的加速度大小为eq\f(v0,t0)－2gsinθ【解析】选B、C。若传送带顺时针转动，当木块下滑时满足mgsinθ>μmgcosθ，将一直匀加速运动到底端而且加速度不变；当木块上滑时满足mgsinθ<μmgcosθ，木块先匀加速运动，在速度与传送带速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图像，故传送带逆时针转动，A错误；只有当木块的速度大于传送带的速度时，木块所受的摩擦力方向沿传送带向上，故传送带的速度大小等于v0，故B正确；木块在0～t0时间内，滑动摩擦力沿传送带向下，木块匀加速下滑，由牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，解得：a1＝gsinθ＋μgcosθ，由题图乙可知，a1＝eq\f(v0,t0)，联立解得：μ＝eq\f(v0,gt0cosθ)－tanθ，故C正确；木块与传送带共速后，由牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得：a2＝gsinθ－μgcosθ，代入μ值得：a2＝2gsinθ－eq\f(v0,t0)，故D错误。4．(多选)如图甲所示为倾斜的传送带，正以恒定的速度v沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一物块以初速度v0从传送带的底端冲上传送带并沿传送带向上运动，物块到传送带顶端的速度恰好为零，其运动的v­t图像如图乙所示，已知重力加速度为g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列判断正确的是()A.传送带的速度为4m/sB．传送带底端到顶端的距离为32mC．物块与传送带间的动摩擦因数为0.1D．物块所受摩擦力的方向一直与物块运动的方向相反【解析】选A、B。结合题图乙分析可知，在t＝2s时物块与