高中函数大题有答案解析1.设函数（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的最小值.1.解：（Ⅰ）由于故既不是奇函数，也不是偶函数.（Ⅱ）由于上的最小值为内的最小值为故函数内的最小值为yOOOx3．已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值；（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象解所以函数的最小正周期为π，最大值为.（Ⅱ）由（Ⅰ）知111故函数在区间上的图象是4．（本小题满分12分）求函数的最小正周期、最大值和最小值.4.解：所以函数的最小正周期是，最大值是最小值是5．（本小题满分12分）已知在R上是减函数，求的取值范围.5.解：函数f(x)的导数：（Ⅰ）当（）时，是减函数.所以，当是减函数；（II）当时，=由函数在R上的单调性，可知当时，）是减函数；（Ⅲ）当时，在R上存在一个区间，其上有所以，当时，函数不是减函数.6.△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值综上，所求的取值范围是6.解：由所以有当7.设a为实数，函数在和都是增函数，求a的取值范围.7.解：其判别试（ⅰ）若当所以(ⅱ)若所以即（ⅲ）若即解得当当依题意≥0得≤1.由≥0得≥解得1≤由≤1得≤3解得从而综上，a的取值范围为即9.已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．9.解：（1）求导：当时，，，在上递增；当，由求得两根为即在递增，递减，递增；（2）（法一）∵函数在区间内是减函数，递减，∴，且，解得：。10.在中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知，且，求b.10.解：由余弦定理得，∵，∴，即。由正弦定理及得，∴，即。11.已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11.解：（Ⅰ）令得或；令得或因此，在区间和为增函数；在区间和为减函数。（Ⅱ）设点，由过原点知，的方程为，因此，即，整理得，解得或。所以的方程为或12.设函数图像的一条对称轴是直线（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）画出函数在区间上的图像12.解：（Ⅰ）的图像的对称轴，（Ⅱ）由（Ⅰ）知由题意得所以函数（Ⅲ）由x0y－1010故函数13.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围13.解：（Ⅰ）①由方程②因为方程②有两个相等的根，所以，即由于代入①得的解析式（Ⅱ）由及由解得故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是