第页学校：班级：姓名：学号：成绩：密封线内不要答题2011学年第一学期九年级期末练习考试数学试题密封线内不要答题题号一二三四五总分得分（卷面，时间100分钟，满分150分）一、单项选择题（每小题4分，共24题）东海大桥全长32.5米，如果东海大桥在某张地图上的长为6.5厘米，那么该地图上距离与实际距离的比为……………………………………………………………（）A)1:5000000B)1:500000C)1:50000D)1:5000如果两个相似三角形对应高的之比为9:16，那么它们的对应周长之比是………………………………………………………………………………（）A)3:4B)4:3C)9:16D)16:9如果x:y=1:2，那么下列各式中不成立的是…………………………………（）A)B)C)D)如图1，已知AB∥CD∥EF，BD:DF=2:5,那么下列结论正确的是……………………………………………………………………………………（）（A）AC:AE=2:5ABCDEF图2（B）AB:CD=2:5(C)CD:EF=2:5(D)CE:EA=5:7图15.如图2，已知，如果AB:BC=2:3，DE=4,则EF的长是……………………………………………………………………………………（）A)B)6C)4D)256.下列命题中，正确的是……………………………………………………………（）A)如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比列,那么这条直线一定平行于三角形的第三边；B)不同向量的单位向量的长度都相等，方向也相等；C)一般来说，一条线段的黄金分割点有两个；D)相似三角形的中线的比等于相似比7.如图3，在⊿ABC中，AB=AC=3,BC=2,点D在腰AC上，且BD=BC,那么下列结论正确的是（）图3A)AD=2B)AD=C）CD=D)CD=8.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值是（）A)有且仅有1个B)有且仅有2个C)有3个及以上但个数有限D)有无数个图49.如图4，在⊿ABC中，DE∥BC,DF∥AB,那么下列比例式中正确的是………（）A）B)C)D)10.下列四个命题中，真命题是……………………………………………………（）A)直角三角形都相似B)等腰三角形都相似C)相似三角形角平分线的比等于相似比D)相似三角形面积的比等于相似比得平方11.在锐角⊿ABC中，如果各边长都扩大2倍，则∠A的正弦值等于…………（）ABCDO第6题图如图，下列各式中能作为判定“AB∥ＣＤ”的条件的式子是…………………（）A)B)C)D)二、填充题（每题4分，共48分）已知3x=4y,则x：y=.已知线段a=4厘米，b=3厘米，则线段a与b的比例中项c=厘米.联结三角形三边中点所的到的三角形与原三角形的面积比是.在Rt⊿ABC中∠C=90°，CD是AB边上的高，已知AC=4，BC=3，则AD:BD=.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞CB，AB=4cm,则CB=cm在比例尺1:6000000的中国地图上量得北京到延安的距离为12cm，则北京到延安的实际距离为km.在Rt⊿ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点G是⊿ABC的重心，则CG=.如图，AB∥EF∥CD，AB=2，CD=8，AE:ED=1:5，则EF=.在⊿ABC中，AC=6,AB=8,点D、E分别在AC、AB上，且AD=2，当AF=时⊿ADE与⊿ABC相似.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O.如果=.如图，的对角线AC、BD相交于点O，如果⊿OBC∽⊿CBD,则BD:BC的值为.ADBCO17题图ABCDEF14题图如图，在Rt⊿ABC中，AC⊥BC,CD⊥AB于D，AD：BD=5:3，则AC:BC=.ABCD18题图ADBCO16题图三、解答题（第19—22题每题10分，23—24题每题12分，25题14分，共78分）如图，在直角坐标平面内，已知点A(1,2),点B(5,0),AC与y轴垂直，垂足为C.求证：⊿AOC∽⊿OBAABCDEM已知，如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,M是边BC的中点，DE⊥AM，垂足为E.求：线段DE的长.ABCDEF密封线内不要答题如图，已知点D、F在⊿ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，求证：EF∥