等比数列(1)一、温故知新：1.对于数列(1),从第2项起,每一项与前一项的比都等于____2.对于数列(2),从第2项起,每一项与前一项的比都等于____3.对于数列(3),从第2项起,每一项与前一项的比都等于____如果一个数列从第__项起，每一项与它的前一项的_等于_一个常数，那么这个数列就叫做这个常数叫做等数列的_____(1)你能用数学式子表示等比数列的定义吗？（2）公比q能等于0吗？等比数列的有关概念等比数列中：叠乘法(1)2，4，8，16，…1.求下列各等比数列的通项公式：（1）例2一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项。1.由下面等比数列通项公式,求首项与公比.(口答)(1).(2)2.设成等比数列,其公比为2,则的值为多少.3．若x,2x+2,3x+3是一个等比数列的连续三项，则x的值为（）（A）－4（B）－1（C）1或4（D）－1或－41在等比数列中a1+a2=3,a4+a5=24,求q和a1。解：由已知得：例题讲解:3、等比中项的定义：练习：求下列各组数的等比中项2.已知数列的前n项和为Sn=an-1(a为不为零的实数),则此数列()A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或是等差数列或是等比数列D.既不是等差数列,也不是等比数列3.若数列{an}的前n项和为,那么这个数列的通项公式是()an=2×3n-1B.an=3×2nC.an=3n+3D.an=2×3n4.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=()A.－4B.－6C.－8D.－106.已知a1,a2,…,a8是各项为正数的等比数列,公比q≠1,则()A.a1+a8>a4+a5B.a1+a8<a4+a5C.a1+a8=a4+a5D.a1+a8和a4+a5的大小关系不能由已知条件确定.等比数列、结论：如果是项数相同的等比数列，那么也是等比数列．1.求证若数列{an}是等差数列,则{ban}是等比数列1.已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).(1)求证:数列{an+1}是等比数列.(2)求{an}的通项公式.2.已知数列{an}满足(1)求证:数列{an}是等比数列.(2)求{an}的通项公式.补充:有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数判定等比数列常用方法等比数列(2)二.学以致用练习若n+m=p+q,则anam=apaq练习:1、若等比数列{an},a4=1,a7=8,则a6与a10的等比中项是______.二.新课讲授解（一）解（二）利用等比性质例5、等比数列{an}中，a4·a7=－512，a3+a8=124,公比q为整数，求a10.三个正数成等比数列，他们的和等于21，倒数的和等于，求这三个数。3、有三个数成等比数列，若它们的积等于64，和等于14，求此三个数？二.新课讲授例2、三数成等比数列,积为27,和为13,求这三个数。（三维）1.四个正数,前三个数成等差数列,其和为48,后三个数成等比数列,其最后一个数是25,求此四数.已知2a=3,2b=6,2c=12,则a,b,c()二.新课讲授4.已知{an}是各项均为正的等比数列,求证:{lgan}为等差数列.3.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=()A.－4B.－6C.－8D.－10补充作业：练习:例3.在等比数列{an}中1)若a1a9=256,a4+a6=40,求公比q2)若an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,求a3+a5.3)若a4a7+a5a6=20,求其前10项的和.1.已知数列的前n项和为Sn=an-1(a为不为零的实数),则此数列()A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或是等差数列或是等比数列D.既不是等差数列,也不是等比数列