知识回顾:从下列图案中你发现了什么？探究小结议一议:正方形、矩形、菱形、平行四边形四者之间有什么关系？1定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。A1、在下列性质中，平行四边形具有的是_______，矩形具有的是_________，菱形具有的是_______，正方形具有的是_______________。（1）四边都相等；（2）对角线互相平分；（3）对角线相等；（4）对角线互相垂直；（5）四个角都是直角；（6）每条对角线平分一组对角；（7）对边相等且平行（8）有两条对称轴。二、正方形的性质的应用做一做:将一张长方形纸对折两次,然后剪下一个角,打开,怎样剪才能剪出一个正方形？例2、如图，正方形ABCD中，对角线交点O到正方形一边的距离0F=。A例题解析例2．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，例2．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。例3．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD＝45°例3．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD＝45°例4．如图(6)，△ABC的外面作正方形ABDE和ACFG，连结BG、CE，交点为N。求证：∠CEA＝∠ABG2.已知:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上,且AE=BF=CG=DH,试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?