圆周率的发展史.ppt
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p是第16個希臘子母(P,p)。它是指圓周和直徑的比率。p是首先由英國的WilliamJones於1706年開始採用,但直至1736年以後經Euler的提倡才被人廣泛使用p3.1415926535897932384……至今人類已能計算出p值準確至小數點後的第2060億位。p發展史的分期實驗時期圓面積公式的推斷埃及人的想法舊約聖經的記載(約950BC)銅海巴比倫的值中國古算經中的記載古印度經典幾何時期阿基米德(287~212BC)希臘的托勒密(Ptolemy100~170AD)劉徽(263AD)劉徽的割圓術祖沖之(429~500)的貢獻3.1415926<<3.1415927密率:355/113約率:22/7約9個半世紀後,卡西(約1429年)以內接與外切正805306368邊形,求得:3.14159265358979325(共17位)1596年Ludolph用以內接與外切正515396075520邊形,求得的35位數值,幾乎用了一生的時間!分析時期1650年,JohnWallis(1616~1703)得出:1671年,JamesGregory(1638~1675)發現:1673年,Leibnitz(1646~1716)發現:1706年,JohnMachin(1680~1751)發現:利用此公式可計算的小數點後100位1873年,WilliamShanks(1812~1882)利用:計算的小數點後707位1948年,WilliamWrench計算出808位的值,創造了人工用級數法求的最高記錄計算機時期1989年,楚諾維斯基兄弟計算出四億八千萬個小數位,其後更計出十億個。1995年,安正金田計算出60億個小數位。1996年,楚諾維斯基兄弟計算出超過80億個小數位。1997年,安正金田和高橋利用HitachiSR2201,花了29個小時,計算出515億個小數位。1999年9月20日,安正金田花了37小時,計算出206,158,430,000(約2060億)個小數位。是什麼?Lindemann(1852~1939)JohannLambert(1728~1777)圓周率的妙趣愛因斯坦的生日(3/14/1879),恰好是圓周率日。在圓周率的頭一百萬位中,並沒有出現過數列123456。但12345出現過8次,其中有三次是123455。數列012345出現過2次。在圓周率第710,100和第3,204,765位,都出現了數列3333333。這也沒什麼好奇怪的。事實上,在頭一百萬個小數位數中,除了2和4,其他數字都曾連續出現7次。在頭一百萬個小數位中,包括了:99,959個0,99,758個1,100,026個2,100,229個3,100,230個4,100,359個5,99,548個6,99,800個7,99,858個8,100,106個9。記憶的詩