会计学新课导入由题易知Rt△C′D′A≌Rt△ABC，∴∠C′AD′＝∠ACB.又∵∠ACB＋∠BAC＝90°，∴∠BAC＋∠C′AD′＝90°.∴∠CAC′＝90°.∵S梯形(tīxíng)BCC′D′＝SRt△ABC＋SRt△AC′D′＋SRt△CAC′∴(a＋b)(a＋b)＝ab＋ab＋c2.∴(a＋b)2＝2ab＋c2.∴a2＋b2＝c2.∵四边形ABCD是长方形，∴∠D＝∠A＝∠C＝90°，AD＝BC＝6，CD＝AB＝8.根据(gēnjù)题意得△ABP≌△EBP，∴EP＝AP，∠E＝∠A＝90°，BE＝AB＝8.在△ODP和△OEG中，∴△ODP≌△OEG.∴OP＝OG，PD＝GE.∴DG＝EP.设AP＝EP＝x，则GE＝PD＝6－x，DG＝x，∴CG＝8－x，BG＝8－(6－x)＝2＋x.根据(gēnjù)勾股定理得BC2＋CG2＝BG2.即62＋(8－x)2＝(x＋2)2，解得x＝4.8，∴AP＝4.8.小明在河边B处取水后是沿南偏东60°方向行走的．理由(lǐyóu)如下：∵AB＝60m，BC＝80m，AC＝100m，∴AB2＋BC2＝AC2.∴∠ABC＝90°.又∵AD∥NM，∴∠NBA＝∠BAD＝30°.∴∠MBC＝180°－90°－30°＝60°.∴小明在河边B处取水后是沿南偏东60°方向行走的．（1）AB＝AC＝AD＝2AE＝2（2）存在，线段AB，AC，AD可以(kěyǐ)构成直角三角形．理由：∵AB＝AD＝2AC＝∴AD2＋AB2＝AC2，由勾股定理的逆定理可知，线段AB，AC，AD可以(kěyǐ)构成直角三角形．如图，连接EE′.由题意(tíyì)可知△ABE≌△CBE′，∴E′C＝AE＝1，BE′＝BE＝2，∠ABE＝∠CBE′.又∵∠ABE＋∠EBC＝90°，∴∠CBE′＋∠EBC＝90°，即∠EBE′＝90°，则由勾股定理，得EE′＝2.在△EE′C中，EE′＝2，E′C＝1，EC＝3.由勾股定理的逆定理可知∠EE′C＝90°.∵BE＝BE′，∠EBE′＝90°，∴∠BE′E＝45°，∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝45°＋90°＝135°.（1）如图，将四边形ABCD分成4个小直角三角形，发现每个小直角三角形的面积恰好是其所在长方形(或正方形)面积的一半，因此(yīncǐ)四边形ABCD的面积为整个网格面积的一半，即×52＝12.5.（2）AD⊥CD.理由如下：在△ADC中，因为AD2＝12＋22＝5，CD2＝22＋42＝20，AC2＝52＝25，所以AD2＋CD2＝AC2，即△ADC是直角三角形，且AD⊥CD.∵AB2＋BC2＝62＋82＝100＝102＝AC2，∴△ABC为直角三角形，且∠ABC＝90°.∴S△ABC＝AB·BC，∴AB·BC＝AC·BD，即∴×10·BD＝×6×8，解得BD＝4.8.在Rt△BCD中，CD2＝BC2－BD2＝82－4.82，解得CD＝6.4.∴该可疑船只从被发现到进入我国领海的最短航行时间(shíjiān)为6.4÷12.8＝0.5(h)．∴该可疑船只最早进入我国领海的时间(shíjiān)为晚上10：58.9.某拍卖行贴出了如下的一个土地拍卖广告：如下图，有面积为560英亩的土地拍卖，土地共分三个正方形，面积分别为74英亩、116英亩、370英亩．三个正方形恰好围着一个池塘(chítáng)，如果有人能计算出池塘(chítáng)的准确面积．则池塘(chítáng)不计入土地价钱白白奉送．英国数学家巴尔教授曾经巧妙地解答了这个问题，你能解决吗?【解析(jiěxī)】