2024届杭州市淳安县中考一模数学试卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．﹣2024的相反数是（）11A．2024B．C．﹣2024D．202420242．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买3个足球和2个篮球共需（）元．A．5mnB．6mnC．3m+2nD．2m+3n3．如果三角形的两边分别为3cm和5cm，那么第三边可能是（）A．7cmB．1cmC．2cmD．9cm4．在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（）A．c＝bsinBB．b＝csinBC．a＝btanBD．b＝ctanB5．已知数据8，11，7，9，x，13的平均数为10，则中位数是（）A．7B．8C．9D．106．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个不同整．数．填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出x﹣y的值应为（）A．3B．﹣3C．﹣2D．27．在同一坐标系中，若直线y＝－x+2与直线y＝kx－4的交点在第一象限，则下列关于k、b的判断正确的是（）A．-1＜k＜0B．-1＜k＜2C．k＞0D．k＞28．如图，已知正方形ABCD，E为AB的中点，F是AD边上的一个动点，连接EF将△AEF沿EF折叠得△HEF，延长FH交BC于M，现在有如下5个结论：①△EFM定是直角三角形；②△BEM≌△HEM；③当M与C重合时，有DF=3AF；④MF平分正方形ABCD的面积.在以上结论中，正确的有（）A．①②B．②③④C．①②③D．①③④第8题图第10题图29．二次函数y＝x+bx+c的图象经过四个点（﹣1，0），（0，y1），（1，y2），（2，y3）．若y2＜y1＜y3，则y2的取值范围为（）A．-4＜y2＜-2B．-2＜y2＜0C．0＜y2＜2D．2＜y2＜410．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=AD，对角线AC、BD相交于点E，GH是直径，GH⊥AC于点F，AF=AB．若AE=a，则BC•CD的值是（）A．6a2B．9a2C．12a2D．18a2二．填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．《义务教育劳动教育课程标准》（2022年版）首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有5名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，4，3，5，5．则这组数据的方差是．12．“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．如表是实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间x（小时）的数据：时间x（小时）012345圆柱体容器液面高度y（厘米）2610141822则y与x之间的函数关系式为．第12题图第13题图第14题图第16题图13．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，分别以点A，C为圆心，AB，CD为半径画弧，图中阴影部分面积为（结果保留π）．414．如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC＝5，tanC＝3，则BC＝．1115．已知：x＞0，x－3x＝，则x+x＝．16．如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形ABCD，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCF，③和④分别是Rt△CDG和Rt△DAH，⑤是正方形EFGH，直角顶点E，F，G，H分别在边BF，CG，DH，AE上．（1）若EF＝3cm，AE+FC＝11cm，则BE的长是cm．DG5（2）若，则tan∠DAH的值是．GH4三．解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）在下面两个集合中各有一些有理数，请你分别从中选出两个不同的整数和两