反比例函数（第一课时）教学设计市直中学杨根彦学习目标：1知识目标（1）会说出反比例函数的定义且会判断反比例函数（2）会确定反比例函数的关系式；（3）能够写出实际生活中的反比例函数关系式2能力目标：进一步发展小组合作能力、展示交流的能力及建立反比例函数模型解决实际问题。，3情感目标：结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.学习重点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，建立反比例函数的模型学习难点领会反比例函数的意义，会确定反比例函数的表达式.学习方法：电化教学、小组展示、合作探究学习过程一、复习旧知、引入新知什么是正比例函数？它的关系式是什么？首先看大屏幕，看看上面这些函数是什么函数？从而引出反比例函数。二、自主探究尝试解决（5分钟）分别写出下列关系式，并判断变量y是x的函数吗？1.汽车以60千米∕时的速度匀速行驶，写出行驶的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）的关系式。2.若矩形的长为25ｍ，写出它的面积y（㎡）与宽x（ｍ）的关系式。3.若矩形的面积为8㎡，写出它的长y（ｍ）与宽x（ｍ）的关系式。4.汽车油箱中有油50升，每小时耗油x升，y小时耗完，写出y与x的关系式。三、交流反馈，重点研讨(15分钟)1.把函数关系式从形式上分类，哪类是已学习过的函数？是什么函数？表达式是什么？2.观察其它的函数，类比归纳反比例函数的概念。观察归纳——形成概念导出反比例函数的定义讨论研究——深化概念你认为在理解反比例函数的概念时应注意什么？为什么?2还可以转换成其他形式吗3.反比例函数的自变量的取值范围是什么四、强化训练，迁移应用（15分钟）1、下面的函数是反比例函数的是（）A．B．C．D．2若是反比例函数，求k的值。3.已知函数，当ｍ为何值时是反比例函数？当ｍ为何值时是正比例函数？4课本做一做5.若y是x的反比例函数，且x=1时，y=-3，求x=-2时，y的值。（通过此题引导学生先用待定系数法求函数表达式，再求值。）6已知y是x的反比例函数，当ｘ＝２时，ｙ＝６.（１）写出ｙ与ｘ的函数关系式；（２）求当ｘ＝４时，ｙ的值。五回顾小结，知识提炼：（5分钟）本节课我学会了:1.反比例函数的概念应注意什么？2.如何判断一个函数是反比例函数？3.用待定系数法求函数表达式。六达标检测：课本习题3、4（5分钟）七、板书设计：反比例函数1.概念：一般地，如果两个变量x、ｙ的关系可以表示成（k为常数且k≠0）的形式，那么称ｙ是x的反比例函数。注意：自变量的取值范围x≠02.表达式：①（k≠0）②xy=k（k≠0）③（k≠0）3.待定系数法求函数表达式。八、教学反思本节内容是反比例函数一章的开始部分，是反比例函数的重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的类比，对比可以从以下几个方面进行：1、两种函数的关系式有何不同？2、在常数相同的情况下，当自变量变化时，两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？3、两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号的改变对两种函数图像的变化趋势有什么影响？从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生综合能力。