3eud教育网http://www.3edu.net50多万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网http://www.3edu.net教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！第二讲有理数及其运算（1）知识点回顾：引入负数的实际意义（１）为表示一些具有相反意义的量，把一种意义规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，就产生了正数和负数．（２）用正数和负数表示具有相反意义的量，那种意义为正是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负．２．正数和负数的概念（１）比０大的数叫做正数；（２）在正数前面加上“－”号的数叫做负数，负数比０小；（３）零既不是正数也不是负数，零表示正数和负数的分界．３．有理数的有关概念（１）有理数：整数与分数统称有理数；（２）整数包括正整数、零、负整数；（３）分数包括正分数和负分数．（４）有理数的分类：①按数的正负性分类：②按有理数的定义分类：（５）通常把正数和０统称为非负数；负数和０统称为非正数；正整数和０称为非负整数（也叫自然数）；负整数和０统称为非正整数．４．数轴的概念（１）定义：画一条水平直线，在直线上取一点，表示0（叫做原点）选取某一长度为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到一条数轴．简单定义为：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．（２）数轴是直线，可以向两边无限延伸；原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，缺一不可；“三要素”的选取是根据实际需要规定的．５．数轴的画法（1）画直线（一般水平方向），标出一点为原点0.（2）规定从原点向右的方向为正方向，那么向左方为负方向.（3）选择适当的长度单位为单位长度.６．数轴上的点与有理数的关系所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数．正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示．例题与练习：一、填空题1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示.2.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示.3.某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_______.4.大于－5.1的所有负整数为_____.5.分数分为_____，_____.6.在所有大于负数的数中最小的数是_______.7.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______.二、选择题8.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0B.1C.2D.39.在0，，－，－8，+10，+19，+3，－3.4中整数的个数是（）A.6B.5C.4D.310.负数是指（）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数11.非负数是（）A.正数B.零C.正数和零D.自然数12.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（）A.一个点B.线C.单位D.长度13.下列各式中正确的是（）A.－3.14<－πB.－1>－1C.3.5>－3.4D.－<－2三、解答题14.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2千米表示什么？同步训练：一、填空题1.如果向南走5km记为－5km，那么向北走10km记为_______.2.某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_______表示，不输不赢用_______表示.3.节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______.4._____既不是正数，也不是负数.5.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____.6.请写出3个大于－1的负分数_____.7.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_____米，应记作_____.8.在数轴上，－0.01表示A点，－0.1表示B点，则离原点较近的是_______.9.在所有小于正数的数中最大的数是_______.10.已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是_______个单位长度.二、选择题11.下列各数，正数一共有（）－11，0，0