高三数学试题时间：120分钟总分：150分xckt@126.com选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）满足，且的集合的个数是（）A．1B．2C．3D．4（2）函数的定义域为（）A.B.C.D.（3）函数是（）A．以为周期的偶函数B．以为周期的奇函数C．以为周期的偶函数D．以为周期的奇函数（4）已知，则的值是（）A．B．C．D．（5）若方程在上有实数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．（6）已知函数，将的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的解析式为（）A.B.C.D.（7）在△ABC中，AB=2，AC=3，，则BC=（）ABCD（8）HYPERLINK"http://www.xkb123.com"定义在R上的函数满足，，则（）A．B．C．D．（9）若规定向量的运算符号“”的运算规则为：（其中的数量积），若的最小值为（）A．B．C．3D．—3（10）已知函数的定义域及值域均为，其图象如图所示，则方程根的个数为（）A．2B．3C．5D．6填空题部分（共25分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。（11）设则的值等于（12）在锐角中,，则,的取值范围是（13）已知函数的图像与恰有两个公共点，则（14）将函数的图像关于直线对称，则的最小值为（15）将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=eq\f((梯形的周长)2,梯形的面积),则S的最小值是解答题部分（共75分）三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本题满分12分）已知，且，并且对一切实数，恒成立.（1）求的值；（2）当时，求的最大值.．（17）（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足cosB=bcosC.（1）求角B的大小；20070316（2）设的最大值是5，求k的值.（18）（本题满分12分）已知向量（I）若求（II）求的最大值。（19）（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和递增区间；（Ⅱ）求函数在区间上的值域。（20）（本题满分13分）设，且曲线y＝f（x）在x＝1处的切线与x轴平行。(1)求a的值，并讨论f（x）的单调性；(1)证明：当（21）（本题满分14分）已知函数且（1）试用含的代数式表示；（2）求的单调区间；（3）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点。