青岛版九年级数学上册《第四章一元二次方程》单元检测试卷（有答案）【期末专题复习】青岛版九年级数学上册第四章一元二次方程单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）+x=3D.4x2=9A.ax2+bx+c=0B.x2=xx+1C.1x22.一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A.x1=1，x2=2B.x1=1，x2=﹣2C.x1=﹣1，x2=﹣2D.x1=﹣1，x2=23.下列关于的方程：①；②；③；④中，一元二次方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣7x+10=0的两个根，则该三角形的周长是（）A.9B.12C.9或12D.不能确定5.方程mx2-3x=x2-mx+2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为（）A.ｍ≠０B.ｍ≠１C.ｍ≠－１D.ｍ≠±１6.若关于x的方程x2﹣2x+sina=0有两个相等的实数根，则锐角a为（）A.75°B.60°C.45°D.30°7.若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k＜2B.k≠0C.k＜2且k≠0D.k＞28.已知⊙O的半径为1，点A到圆心O的距离为a，若关于x的方程x2﹣2x+a=0不存在实数根，则点A与⊙O的位置关系是（）A.点A在⊙O外B.点A在⊙O上C.点A在⊙O内D.无法确定9.把方程x2﹣10x=﹣3左边化成含有x的完全平方式，其中正确的是（）A.x2﹣10x+（﹣5）2=28B.x2﹣10x+（﹣5）2=22C.x2+10x+52=22D.x2﹣10x+5=210.关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为()A.1或－1B.1C.－1D.12二、填空题（共10题；共30分）11.当m＝________时，关于x的方程(m－2)xm2－2＋2x－1＝0是一元二次方程．12.若x=2是一元二次方程x2﹣2a=0的一个根，则a=________．13.受益于国家支持新能源汽车发展，番禺区某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．则该企业近2年利润的年平均增长率为________．14.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是________．15.关于x的一元二次方程x2?3x+m=0有两个不相等的实数根，m的取值范围为________.16.已知方程x2﹣2x﹣1=0的两根为m和n，则代数式m3﹣2m2﹣n+1﹣mn2=________．n17.如果关于x的一元二次方程2x2+6x+3=0有两个实数根α、β，那么（α﹣1）2+（β﹣1）2的值是________．18.已知方程x2+（k﹣1）x﹣3=0的一个根为1，则k的值为________．19.若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是________．20.如图所示，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要551平方米，设修建的路宽为x米，根据题意，可列方程为________．三、解答题（共9题；共60分）21.解方程：（1）x2+2x﹣9999=0（用配方法求解）；（2）3x2﹣6x﹣1=0（用公式法求解）x2?m?2x+m2=022.已知关于x的方程14（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．23.甲、乙两人同时从环形跑道上同一点出发，沿顺时针方向跑步，甲的速度比乙快，过一段时间，甲第一次从背后追上乙，这时甲立即背转方向，以原来的速度沿逆时针方向跑去，当两人再次相遇时，乙恰好跑了四圈，求甲的速度是乙的几倍？24.某花店将进货价为20元/盒的百合花，在市场参考价28～38元的范围内定价36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒，经过市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每盒下调1元，则平均每天可多销售10盒，要使每天的利润达到750元，应将每盒百合花在售价上下调多少元？25.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单