九年级数学上（青岛版）第3章一元二次方程检测题PAGE\*MERGEFORMAT4第3章一元二次方程检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程一定是一元二次方程的是（）A.B.C.D.2.是关于的一元二次方程，则m的值应为（）A.＝2B.C.D.无法确定3.若是关于的方程的根，则的值为（）A．1B．2C．-1D．-24.方程（b>0）的根是（）A.B.C.D.5.方程的解是（）A．B．C．D．6.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A．B．且C．D．且7.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．8.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A．B．3C．6D．99.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A.19%B.20%C.21%D.22%10.当代数式的值为7时，代数式的值为（）A.4B.2C.-2D.-4二、填空题（每小题3分，共24分）11.若是完全平方式，则m的值等于________．12.无论x、y取任何实数，多项式的值总是_______数．13.如果16x-y2+40x-y+25=0，那么x与y的关系是________．14.如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_____________.15.方程的解是__________________．16.已知是关于的方程的一个根，则_______．17.写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：_________________．18.三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是____________．三、解答题（共46分）19.（5分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．20.（5分）若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少.21.（5分）如果x2-4x+y2+6y++13=0，求的值．22.（5分）求证：关于的方程有两个不相等的实数根．23.（6分）若关于x的一元二次方程没有实数解，求的解集（用含的式子表示）．第24题图24．（6分）在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.25．（6分）若方程x2-2x+（2-）=0的两根是a和b（a>b），方程x2-4=0的正根是c，试判断以a、b、c为边的三角形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由．26.（8分）如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处．若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置．参考答案1.D解析：A是分式方程；B是二元二次方程；C中只有在满足的条件下才是一元二次方程；D选项二次项系数恒成立.故根据定义判断选D.2.C解析：由题意得，，解得.故选C.3.D解析：将代入方程得，∵，∴，∴.故选D.4.A解析：原方程可化为，∴．5.A解析：∵，∴,∴.故选A.6.B解析：依题意得,,解得且.故选B．7.A解析：依题意得,,代入得,∴,∴.故选A．8.B解析：设和是方程的两个根，解方程，得x1=2+22，x2=2-22，∴x12+x22=9，∴这个直角三角形的斜边长是3，故选B.9.B解析：设这两年平均每年绿地面积的增长率是x，由题意知1+x2=1.44，解得x1=0.2，x2=-2.2舍去.所以这两年平均每年绿地面积的增长率是20%.10.A解析：当时，即，∴代数式.故选A.11.10或-4解析：若是完全平方式，则，∴．12.正解析：.13.x-y=-解析：原方程可化为，∴x-y=-.14.解析：∵Δ＝，∴．15.解析：选用因式分解法较好.16.或解析：将代入方程得:,解得.17.答案不唯一：如.18.6或10或12解析：解方程，得,.∴三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能构成三角形，故舍去），∴三角形的周长是6或10或12.19.解：∵，∴．∴．∴．∴．20.解:由题意得时，即时，关于x的一元二次方程的常数项为0.21.解：原方程可化为x-22+y+32+=0，∴x=2，y=-3，