3.1回归分析的基本思想及其初步应用（两课时）问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间的函数关系是自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。2、现实生活中存在着大量的相关关系。如：人的身高与年龄；产品的成本与生产数量；商品的销售额与广告费；家庭的支出与收入。等等102030405010203040503、对两个相关变量进行的线性分析叫做线性回归分析。正相关·例题1从某大学中随机选出8名女大学生，其身高和体重数据如下表：分析：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量，体重为因变量．（1）由图形观察可以看出，样本点呈条状分布，身高和体重有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系。（2）从散点图还可以看到，样本点散布在某一条直线的附近，而不是一条直线上，所以不能用一次函数ｙ＝ｂｘ＋ａ来描述它们之间的关系。这时我们用下面的线性回归模型来描述身高和体重的关系：ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ其中ａ和ｂ为模型的未知参数，e是y与之间的误差,通常ｅ称为随机误差。线性回归模型ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ为了衡量预报的精度,需要估计的σ2值?（1）根据散点图来粗略判断它们是否线性相关。（2）是否可以用线性回归模型来拟合数据（3）通过残差来判断模型拟合的效果这种分析工作称为残差分析相关系数1)确定解释变量和预报变量;2)画出散点图;3)确定回归方程类型;4)求出回归方程;5)利用相关指数或残差进行分析.例题分析例2、变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1);r1表示Y与X的线性相关系数，r2表示V与U的线性相关系数，则r2<r1<0B.0<r2<r1C.r2<0<r1D.r2=r1