石河子大学研究生作业（论文）作业题目：通过对棉蚜的相关数据进行分析探讨曲线回归分析在SPSS中的应用课程名称：多元统计分析任课教师姓名：研究生姓名：学号：年级：专业：学院（部、所）：任课教师评分：评阅意见：任课教师签名：2011年6月22日通过对棉蚜的相关数据进行分析探讨曲线回归分析在SPSS中的应用摘要：本文以棉蚜的生命周期与温度的相关数据为例，通过在SPSS中曲线回归的应用分析，就两个相关变量x与y的实际观测数据建立曲线回归方程，为揭示x与y间的曲线联系的研究提供参考。关键词：曲线回归分析；SPSS；应用直线关系是两变量间最简单的一种关系。这种关系往往在变量一定的取值范围内成立，取值范围一扩大，散点图就明显偏离直线，此时两个变量间的关系不是直线而是曲线。可用来表示双变量间关系的曲线种类很多，但许多曲线类型都可以通过变量转换化成直线形式，先利用直线回归的方法配合直线回归方程，然后再还原成曲线回归方程。在实际生产中，变量间的相关关系并非一定是线性关系，更多的是各种各样的曲线关系，例如细菌的繁殖速率与温度的关系、畜禽在生长发育过程中各种生理指标与年龄的关系、昆虫的生命周期与温度的关系、药物的致死浓度与致死率的关系、作物的施肥量和产量的关系、光照强度和光合作用效率的关系等等。在许多情况下，曲线回归可以通过变量转换化成线性形式来解决[1-4]。1可供拟合的11种模型SPSS软件对两个变量的回归分析，可以用该软件包提供的CurveEstimatim过程，拟合许多常用曲线，选出最佳模型，共有11种模型可供拟合：1．线性方程(Linear)y=b0+b1x2．对数曲线方程(Logarithmic)y=b0+b1(lnx)3．反函数曲线方程(Inverse)y=b0+(b1/x)4．二次曲线方程(Quadratic)y=b0+b1x+b2x25．三次曲线方程(Cubic)y=b0+b1x+b2x2+b3x36．复合曲线方程(Compound)y=b0·(b1)x7．幕函数曲线方程(Power)y=b0xb18．S形曲线方程(S)y=e(b0+b1)/x9．生长曲线方程(Growth)y=e(b0+b1)·x10．指数曲线方程(Exponential)y=b0eb1x11．Logistic曲线方程(Logistic)y=1/(1/u+b0·(b1)x)2基本步骤和使用方法曲线回归分析最困难和首要的工作是确定变量与x间的曲线关系的类型。通常通过两个途径来确定：①利用生物科学的有关专业知识，根据已知的理论规律和实践经验。②若没有已知的理论规律和经验可资利用，则可用描点法将实测点在直角坐标纸上描出，观察实测点的分布趋势与哪一类已知的函数曲线最接近，然后再选用该函数关系式来拟合实测点。下面以棉蚜的生命周期(d)和温度(℃)为例来介绍曲线回归分析的基本步骤和使用方法。分别在不同温度(℃)梯度下测定了8组棉蚜个体（各15个重复）的平均生命周期(d)，结果如表1所示。试对棉蚜平均生命周期与温度进行回归分析。表1棉蚜生命周期与温度数据表序号12345678温度x5.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.00生命周期y39.0035.0030.0027.0025.0026.0031.0037.002.1数据输入(1)启动SPSS后进入变量视图(VariableView)工作表，分别用Name命令设置变量：“温度x”、“生命周期y”，小数位(Decimals)依题意都定义为2（系统默认设置）。(2)点击工作表下方的DataView命令，进入“数据视图”工作表，按图1的格式输入数据。图1数据输入格式2.2统计分析2.2.1简明分析步骤Analyze→Regression→CurveEstimationDependent框：生命周期y依变量为生命周期yIndependent框：温度x自变量为温度xModels选择所需的曲线方程OK确定2.2.2简明分析步骤单击Analyze(分析)→Regression(回归分析)→CurveEstimation（曲线估计），则弹出“曲线估计”主对话框，如图2所示。按三角形按钮，将依变量“生命周期y”置入Dependent框内，将自变量“温度x”置人Independent框内，并在Models栏中选择合适的曲线方程（本例因没有把握确定体重y与体长z的曲线拟合适用哪一种曲线方程，故选中了10种曲线方程，未选中的Logistic方程为生长曲线模型，在此模块中功能有限，建议用非线性回归(NonlinearRegression)模块分析，详见下节），然后按OK键，则输出结果表2