PAGE\*MERGEFORMAT6北达资源中学初二上学期期末几何复习二班级_________姓名__________一、选择题1.在中，若，则的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．不能确定2.如图1，在，，，的垂直平分线交于点，交于点，，则的长为（）A．6B．8C．10D．12图1图2图33.如图2，在的面积是24，。是的角平分线。若，分别是和上的动点，则的最小值是（）A．2.4B．4C．4.8D．54.已知，点在的内部且．在边上，在边上，则，，三点所构成的三角形的周长的最小值为()A．1B．2C．4D．65．如图3，滑雪爱好者小明在海拔约为121米的处乘雪橇沿30°的斜坡下滑至处所用时间为2秒，已知下滑路程S（米）与所用时间t（秒）的关系为，则山脚处的海拔约为（）A．100.6米B．97米C．109米D．145米6.如图(1)是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图(2)，再沿折叠成图(3)，则图(3)中的的度数是（）图(1)图(2)图(3)A．B．C．D．7．已知的三条边分别为3，4，6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条.A．6B．7C．8D．9二、填空题8.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是；9.在中，，边上的高与所在直线相交所成的锐角为40°，则底角为；10．如图4，是等边三角形，点为边上一点，以为边作等边，连接．若，，则；图4图5图6图711．如图5，在中，，为边上一点，且，若，，则的度数为°；12．如图6，已知点在锐角内部，，在边上存在一点，在边上存在一点，能使最小，此时_______．13．如图7，，，则的大小是；14．在中，，，，以斜边为一边，作等边，则线段的长为_______________．15．如图，图中的方格均是边长为1的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点.图①-⑥这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”.②③④⑤⑥（1）当内空格点多边形边上的格点数为10时，此多边形的面积为；（2）设内空格点多边形边上的格点数为L，面积为S，请写出用L表示S的关系式.三、解答题16．如图，在中，，，CD=1，点在上，点在上，使得是等腰直角三角形，，求的长.如图，是的外角的角平分线，，于点，若，，求的长。18.已知：如图，中，点是边上的一点，，交的外角平分线于点．求证：是等边三角形.已知：如图，在中，点是的中点，过点作直线交，的延长线于点，．当时，求证：．如图，在中，平分，，于.请你通过观察和测量，猜想线段，与线段有怎样的数量关系，并证明你的结论．猜想：_______________．21.为等腰直角三角形,,点在边上（不与点、重合），以为腰作等腰直角，。（1）如图1，作于，求证：；（2）在图1中，连接交于，求的值；（3）如图2，过点作交的延长线于点，过点作，交于点，连接。当点在边上运动时，式子的值会发生变化吗？若不变，求出该值；若变化请说明理由.22.已知：如图，为锐角，平分，点，点分别在射线和上，。（1）若点在线段上，线段的垂直平分线交直线于点，直线交直线于点，求证：；（2）若（1）中的点运动到线段CA的延长线上，（1）中的其它条件不变，猜想与的数量关系.（1）证明：23.已知：在等腰三角形中，，于点．以为边作等边三角形，直线交直线于点，连接．（1）如图1，，与在直线的异侧，且交于点．①求证：；②猜想线段，，之间的数量关系，并证明你的结论；（2）当，且与在直线的同侧时，利用图2探究线段，，之间的数量关系，并直接写出你的结论．图1图2解：（1）①证明：②线段，，之间的数量关系为：_____________________________；证明：线段，，之间的数量关系为：_____________________________．24.如图1，在中，，的平分线交于点，点为上一动点，过点作直线于，分别交直线、、于点、、.（1）当直线经过点时（如图2），求证：；（2）当是中点时，写出和之间的等量关系，并加以证明；（3）请直接写出、、之间的等量关系．图1图2（1）证明：（2）当是中点时，写出和之间的等量关系为_________________________