四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学（文科）二诊模拟试题(1)一、单选题1.已知是虚数单位，则（）A．2B．C．D．2.若全集，集合，，则（）A．B．C．D．23.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为A．45.606B．45.6C．45.56D．45.514.双曲线的焦点坐标是（）A．、B．、C．、D．、5.数字1.2.3中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数大于20的概率是（）A．B．C．D．6.复数在复平面内对应的点的坐标为（）A．B．C．D．7.若为纯虚数，则的值为（）A．B．C．D．8.已知H为的垂心，若，则（）A．B．C．D．二、多选题9.记为等差数列的前项和，则（）A．B．C．，，成等差数列D．，，成等差数列10.设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点F，且与C交于点A，B两点，则（）A．B．C．D．的面积为11.已知，，且，则（）A．B．C．D．12.已知函数，将的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.若为偶函数，且最小正周期为，则下列说法正确的是（）A．的图象关于对称四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学（文科）二诊模拟试题(1)B．在上单调递减C．≥的解为D．方程在上有2个解三、填空题13.在对附属中学高三年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样．已知抽取了男生20人，其平均数和方差分别为175和12，抽取了女生30人，其平均数和方差分别为165和38．则抽取的50位学生的平均数为______，方差为______．14.已知的图象向右平移个单位后得到的图象，则函数的最大值为_________；若的值域为，则a的最小值为_________．15.已知圆，直线过点且与圆交于两点，若为线段的中点，为坐标原点，则的面积为__________．四、解答题16.如图，四棱锥中，底面，为直角梯形，与相交于点，，，，三棱锥的体积为.(1)求的值；(2)过点的平面平行于平面，与棱，，，分别相交于点、、、，求截面的周长.17.如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，．(1)求证：；(2)求平面与平面所成二面角的大小；18.如图，在四棱锥中，底面ABCD，，AD⊥AB，，．(1)证明：平面平面PBD；(2)求点D到平面PBC的距离．19.已知为等差数列，且，.(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足：，的前n项和为，求成立的n的最大值.20.集合A是由具备下列性质的函数组成的：①函数的定义域是；②函数的值域是；③函数在上是增函数．试分别探究下列两小题：(1)判断函数，及是否属于集合A？并证明．(2)对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．21.2024年“元旦档”，某连锁购物中心在2023年12月31日隆重开业，该购物中心随机调查统计了连续8天的客流量（单位：百人），如下表：日期12月31日1月1日1月2日1月3日1月4日1月5日1月6日1月7日日期代码12345678客流量16.618.82224.928.633.138.946.3(1)由表中数据，知可用线性回归模型拟合与之间的关系，请用相关系数加以说明；（结果精确到0.01）(2)求关于的线性回归方程（系数精确到0.01，并用精确后的的值计算的值），并预测1月9日的客流量．（预测结果精确到0.1）参考公式：相关系数，线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．参考数据：，．