工程数学（本）(09秋模拟试题2009年12月一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1.设为矩阵，为矩阵，当为（）矩阵时，乘积有意义．A.B.C.D.2.向量组的极大线性无关组是（）．A．B．C．D.3.若线性方程组的增广矩阵为，则当＝（）时线性方程组有无穷多解．A．1B．4C．2D．4.掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为4”的概率是（）.A.B.C.D.5.在对单正态总体的假设检验问题中，检验法解决的问题是（）．A.已知方差，检验均值B.未知方差，检验均值C.已知均值，检验方差D.未知均值，检验方差二、填空题（每小题3分，共15分）1.设均为3阶矩阵，且，则．2.设，则．3.设是三个事件，那么发生，但至少有一个不发生的事件表示为.4.设随机变量，则．5.设是来自正态总体的一个样本，，则．三、计算题（每小题16分，共64分）1已知，其中，求．2.求线性方程组的全部解．3.设，求和.（其中,）4.某一批零件重量，随机抽取4个测得重量（单位：千克）为14.7,15.1,14.8,15.2可否认为这批零件的平均重量为15千克(已知)？四、证明题（本题6分）设,为随机事件，试证：．