2020-2021学年四川省泸州市高级中学校分校高二数学理下学参考答案：期期末试卷含解析C5.已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的（）A．B．C．1.分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（）D．参考答案：D．A．B．C．D6.已知角α的终边经过点（﹣4，﹣3），那么tanα等于（）参考答案：A．B．C．﹣D．﹣D参考答案：2.已知三个平面OAB、OBC、OAC相交于点O，，则交线OA与平A面OBC所成的角的余弦值是（）【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】直接由正切函数的定义得答案．A．B．C．D．【解答】解：∵角α的终边经过点（﹣4，﹣3），参考答案：由正切函数的定义得：tanα=A故选：A．略7.执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）3.如图所示的程序框图输出的结果是(A)3/4(B)4/5(C)5/6(D)6/7参考答案：C4.函数的导数（）A．8B．9C．27D．36A．B．C．D．参考答案：B【考点】程序框图．【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】解：当k=0时，满足进行循环的条件，故S=0，k=1，当k=1时，满足进行循环的条件，故S=1，k=2，当k=2时，满足进行循环的条件，故S=9，k=3，当k=3时，不满足进行循环的条件，参考答案：故输出的S值为9，【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．故选：B【分析】（1）由已知得四边形BCDO为平行四边形，OB⊥AD，从而BO⊥平面PAD，由此能证明平面POB⊥平面PAD．8.记等比数列的前项和为，若则（）（2）连结AC，交BO于N，连结MN，由已知得MN∥PA，由此能证明PA∥平面BMO．A．9B．27C．8D．8【解答】（1）证明：∵AD∥BC，BC=AD，O为AD的中点，参考答案：∴四边形BCDO为平行四边形，∴CD∥BO．A∵∠ADC=90°，∴∠AOB=90°即OB⊥AD．略又∵平面PAD⊥平面ABCD且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴BO⊥平面PAD．∵BO?平面POB，∴平面POB⊥平面PAD．9.已知，则的值为（）（2）证明：连结AC，交BO于N，连结MN，∵AD∥BC，O为AD中点，AD=2BC，A、B、C、∴N是AC的中点，D、又点M是棱PC的中点，∴MN∥PA，参考答案：∵PA?平面BMO，MN?平面BMO，A∴PA∥平面BMO．略10.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，O为AD中点，M是棱PC上的点，AD=2BC．（1）求证：平面POB⊥平面PAD；（2）若点M是棱PC的中点，求证：PA∥平面BMO．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.用数学归纳法证明，在验证n=1成立时，等式左【解答】解：函数f（x）=，边是▲.则定积分f（x）dx==（）|+|=；参考答案：故答案为：【点评】本题考查了定积分的计算；利用定积分运算法则的可加性解答．15.关于图中的正方体ABCD﹣ABCD，下列说法正确的有：．12.若是椭圆的两个焦点，过作直线与椭圆交于两点，则的周长1111①P点在线段BD上运动，棱锥P﹣ABD体积不变；为.11②P点在线段BD上运动，直线AP与平面ABCD平行；1111参考答案：③一个平面α截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；④一个平面α截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；⑤平面α截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面α在平面ABD与平面BDC间平行移动时111此六边形周长先增大，后减小．13.棱长为1的正方体的外接球的表面积为．参考答案：3π【考点】球内接多面体．【分析】本题考查一个常识，即：由正方体的体对角线的长就是外接球的直径的大小，因此可得到外参考答案：接球的直径，进而求得R，再代入球的表面积公式可得球的表面积．【解答】解：设正方体的棱长为a，正方体外接球的半径为R，则由正方体的体对角线的长就是外接①②③【考点】棱柱的结构特征．球的直径的大小可知：2R=，即R===；【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系判断．所以外接球的表面积为：S=4πR2=3π．