福建省福州市琅岐中学2020年高一数学理期末试卷含解析.pdf
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福建省福州市琅岐中学2020年高一数学理期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点,则k的取值范围是()A.[1,+∞)B.[﹣1,﹣)C.(,1]D.(﹣∞,﹣1]参考答案:B【考点】直线与圆锥曲线的关系.【分析】将曲线方程变形判断出曲线是上半圆;将直线方程变形据直线方程的点斜式判断出直线过定点;画出图形,数形结合求出满足题意的k的范围.【解答】解:曲线即x2+y2=4,(y≥0)表示一个以(0,0)为圆心,以2为半径的位于x轴上方的半圆,如图所示:直线y=kx+4+2k即y=k(x+2)+4表示恒过点(﹣2,4)斜率为k的直线结合图形可得,∵解得∴要使直线与半圆有两个不同的交点,k的取值范围是故选B2.若直线x=1的倾斜角为α,则α()A.等于0B.等于C.等于D.不存在参考答案:C【考点】直线的倾斜角.【专题】计算题.【分析】由题意知:由直线方程求斜率,再求倾斜角为α.【解答】解:由题意知直线的斜率不存在,故倾斜角α=,故选C.【点评】本题考查了直线方程、斜率和倾斜角之间的关系,属于基础题.3.已知x∈R,则“x2=x+6”是“x=”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案:B解析:由于“x2=x+6”,则“x=±”,故“x2=x+6”是“x=”的必要不充分条件,故选B.4.已知向量,的夹角为,||=1,||=,若=+,=﹣,则在上的投影是()A.B.C.﹣2D.2参考答案:C【考点】平面向量数量积的运算.【分析】依题意,可求得?=,?=(+)?(﹣)=﹣2,及||=1,于是可求在上的投影==﹣2.【解答】解:∵向量,的夹角为,||=1,||=,∴?=||||cos=1××=,又=+,=﹣,∴?=(+)?(﹣)=﹣=1﹣3=﹣2,又=﹣2?+=1﹣2×1××+3=1,∴||=1,∴在上的投影为==﹣2,故选:C.5.函数图象恒过的定点构成的集合是()A.{-1,-1}.{(B0,1)}.{C(-1,0)}.D参考答案:C令x+1=0,解得x=-1,f(-1)=a0-1=0.∴f(x)恒过点(-1,0).故选C6.已知函数,则()A.4B.C.-4D-参考答案:B7.如右下图,是一个空间几何体的三视图,则这个几何体的外接球的表面积是()(A)(B)(C)(D)参考答案:B略8.设全集U=R,M={x|x<﹣2,或x>2},N={x|1<x<3},则图中阴影部分所表示的集合是()A.{x|﹣2≤x<1}B.{x|﹣2≤x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|x<2}参考答案:C【考点】1J:Venn图表达集合的关系及运算.【分析】欲求出图中阴影部分所表示的集合,先要弄清楚它表示的集合是什么,由图知,阴影部分表示的集合中的元素是在集合N中的元素但不在集合M中的元素组成的,即N∩CM.U【解答】解:由图可知,图中阴影部分所表示的集合是N∩CM,U又CM={x|﹣2≤x≤2},U∴N∩CM={x|1<x≤2}.U故选:C.9.在区间上不是增函数的是()A.B.C.D.参考答案:C10.设a=log2,b=log2,c=log3,则()352A.a>c>bB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a参考答案:D【考点】对数值大小的比较.【分析】判断对数值的范围,然后利用换底公式比较对数式的大小即可.【解答】解:由题意可知:a=log2∈(0,1),b=log2∈(0,1),c=log3>1,352所以a=log2,b=log2=,35所以c>a>b,故选:D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“若a>b,则”的逆命题是.参考答案:若a>b,则12.如图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此试验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为***参考答案:16.32略13.若,且,则四边形的形状是________.参考答案:等腰梯形根据题意,,那么结合向量共线的概念可知,那么四边形的形状一组对边平行且不相等,,另一组对边相等的四边形,则四边形的形状是等腰梯形。故答案为等腰梯形。14.已知满足,,则.参考答案:
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