第七章机械的运转及其速度波动的调节7.1概述1.本节研究的内容和目的1）研究机械运转的目的及内容研究机械系统在外力作用下的真实运动规律。掌握通过建立动力学模型建立力与运动参数之间的运动方程来研究真实运动规律的方法。2.机械运转过程的三个阶段3.作用在机械上的驱动力和生产阻力驱动力由原动机产生，它通常是机械运动参数（位移、速度或时间）的函数，称为原动机的机械特性。不同的原动机具有不同的机械特性。如三相异步电动机的驱动力是其转动速度的函数。如图所示。7.2机器的运动方程式1.概述为研究机器的真实运动规律和速度波动的调节，首先要建立描述系统运动规律的函数式，即运动参数随外力变化的关系式。根据质点系的动能定理，把该机械系统视为一个整体，将作用于该系统上的所有外力、力矩，所有构件的质量和转动惯量都向所选的构件转化，转化的原则是该系统转化前后的动力效果不变。1）质量m和转动惯量J的转化原则是动能不变；2）力p和力矩M的转化原则是瞬时功率不变或外力所做功保持不变。2.等效质量和等效转动惯量的计算实际整个机器的动能表示为：由此两式可知：1）me和Je是以速比的平方而定，而已知各构件的m和J为定值，所以，me和Je总是正值(注意等效值和原值的数量关系)；对速比只随机构位置变化的单自由度机械，me和Je仅是机构位置的函数，若速比是定值，则，me和Je是常数。2)速比可用任意比例尺所画的速度多边形中的相应线段之比来表示，因此，可在不知机器真实运动的情况下求出me和Je。3)如果选择绕固定轴线转动的构件作为等效构件，则因：3.等效力和等效力矩的计算作用在机器所有构件上的已知给定力和力矩所产生的功率为：由此两式可知：1）Fe和Me只与速比有关(注意等效值和原值的数量关系)，对速比只随机构位置变化的单自由度机械，Fe和Me仅是机构位置的函数，若速比是定值，则，Fe和Me是常数。2)可在不知机器真实运动的情况下求出Fe和Me。3)如果选择绕固定轴线转动的构件作为等效构件,则因：N=Meω=Fev=Felω∴Me=Fel4)Fe：Fed，FerMe：Med，Mer注意：例1：已知：图示传动系统，i13、D、Q、M1=M1(ω1)取电机轴1为转化构件。求：Me=?解：Me=Med-Mer=M1(ω1)-Mer例2：已知：图示为一由齿轮驱动的正弦机构，z1=20，z2=60，J1、J2、LBC=L，m3、m4的质心在C、D点，在轮1上有驱动力矩M1，构件4上作用有阻力F4。现取曲柄BC为等效构件。求：Je、Me解：由公式4.机器的运动方程式运动方程式既可写成能量形式，也可写成力矩形式。1）能量形式的运动方程根据能量守恒原理，外力所作的总功等于机械系统动能的增量。以转动的转化构件为例：将式：5、运动方程的求解1）等效转动惯量和等效力矩均为常数一般为定传动比的等速稳定运转即：J=c，M=c，可直接使用方程例：某机器稳定运转时主轴角速度ω=120rad/s，取主轴为等效构件，机器的等效转动惯量J=1kg.m2,机器在主轴上装有制动器，要求在停车时制动时间不超过3s，试求制动力矩Mr应不低于多少？解：2）等效转动惯量和等效力矩均为等效构件位置的函数如用内燃机驱动的含有连杆机构的机械当J=J(φ)，M=M(φ)可用解析式表示时，用积分形式的运动方程表示较方便3）等效转动惯量为常数，等效力矩是等效构件速度的函数时如电动机驱动的鼓风机、搅拌机等机械可用力矩形式的运动方程比较方便7.3机器的稳定运转及其条件1.机器的等速稳定运转机器作等速稳定运转时，主轴ω=cdω/dt=0，从力矩形式的运动方程看：2.周期变速稳定运转1）周期性速度波动的原因在机械稳定运转阶段，当Md、Mr是机器主轴转角φ的函数时，等效驱动力矩和等效阻力矩将周期性变化，同时引起机械速度的周期性波动。在机械运转一个周期中的某一时刻：（1）Md＞Mr，Wd＞Wr，盈功→E↑→ω↑（2）Md＜Mr，Wd＜Wr，亏功→E↓→ω↓周期变速稳定运转的条件：在等效力矩M和等效转动惯量J变化的公共周期内，驱动功应等于阻抗功（或者说，盈功等于亏功）。2）周期性速度波动的调节（1）机器运转不均匀系数（2）飞轮的调速作用机械系统中安装飞轮，有以调速为主要目的，（3）飞轮转动惯量的计算由公式可以看出：1）当△Wmax和ω2m一定时，δ小J就要大，飞轮就要大，δ=0，J就要趋向无穷大，飞轮也将无穷大；例：D的选择：①安装空间；②速度不致过大，以免轮缘因离心力过大而破裂。3）非周期性速度波动的调节对于非周期性速度波动的机械，不能采用飞轮调速，而需专门的调速器进行调节，如下图所示。