如图:若想在两条公路围成的A区域内建一个化工厂，为了减少环境污染,要求化工厂到桥头的距离是500米，同时为了交通方便,要求化工厂到两条公路的距离相等，假如你是工程师，你能在图上找到化工厂的位置吗?定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等一.角平分线的性质合作探究逆定理:到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.1.角平分线的性质定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等基本应用应用三.尺规作图角平分线的作法1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.１:如图，某个居民小区C附近有三条两两相交的道路MN、OA、OB，拟在MN上建造一个大型超市，使得它到OA、OB的距离相等，请确定该超市的位置P。驶向胜利的彼岸回味无穷思考题：2、若要在△MON内部全部覆盖绿化，已知△MON的周长为2000米，∠OMN、∠MON的平分线交于点O，OD⊥MN，垂足为D，且OD=2米求：△MON的面积证明两角相等的方法：证明线段相等的方法：挑战自我