高中物理专题匀变速直线运动规律的综合应用练习新人教版必修1A级基础巩固题A级基础巩固题1．在公式v＝v0＋at和x＝v0t＋eq\f(1,2)at2中涉及的五个物理量，除t是标量外．其他四个量v、v0、a、x都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取初速度的方向为正方向，以下说法正确的是()A．匀加速直线运动中a取负值B．匀加速直线运动中a取正值C．匀减速直线运动中a取正值D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，a都取正值答案：B解析：据v＝v0＋at可知，当v0与a同向时，v增大；当v0与a反向时，v减小．x＝v0t＋eq\f(1,2)at2也是如此，故当v0取正值时，匀加速直线运动中，a取正；匀减速直线运动中，a取负．2．甲、乙两辆汽车，初速度相同，制动后做匀减速直线运动．甲在3s内前进18m停止，乙在制动后1.5s停止，则乙前进的距离为()A．9mB．18mC．36mD．72m答案：A解析：设它们的初速度为v0，对匀变速直线运动有eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋vt,2)，甲、乙两车的末速度均为零，有eq\x\to(v)甲＝eq\x\to(v)乙，则x乙＝eq\x\to(v)乙t＝eq\f(18,3)×＝9m.3．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内、第2s内的位移之比为x1∶x2，走完第1m时和走完第2m时的速度之比为v1∶v2，则下列关系正确的是()A．x1∶x2＝1∶3B．v1∶v2＝1∶2C．x1∶x2＝1∶eq\r(3)D．v1∶v2＝1∶eq\r(2)答案：AD解析：物体做初速度为零的匀加速直线运动时，连续相等时间内的位移之比x1∶x2∶x3＝1∶3∶5；通过连续相等位移所用时间之比应为t1∶t2∶t3＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))；连续相等位移上的末速度之比为v1∶v2∶v3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3).故答案应为A、D.4．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前1s内的平均速度为()A．/sB．5m/sC．1m/sD．/s答案：D解析：物体做匀减速直线运动到静止用的时间t＝eq\f(v0,a)＝10s，x10＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)＝50m，x9＝v0t－eq\f(1,2)at2＝，eq\x\to(v)＝eq\f(x10－x9,1)＝/s.5．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它通过某处时，该处恰好有汽车乙正开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲车，根据上述已知条件()A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的位移C．可求出乙车从启动到追上甲车所用的时间D．不能求出上述三者中的任何一个答案：A解析：由题意可知，乙做初速度为零的匀加速直线运动，甲做匀速直线运动，两者相遇时v0t＝eq\f(0＋v,2)t，v＝2v0，因此A答案可以得到．描述位移时首选“平均速度法”．6．如下图所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距x＝7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而此时物体B的速度为10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则A追上B所用的时间为()A．6sB．7sC．8sD．9s答案：B解析：据题意可得10t－eq\f(1,2)×2t2＝4t－7，解得t＝7s或t＝－1s(舍去)．故选B.7．一火车由甲站以60km/h的速度开出10min后，一辆汽车做匀速运动去追赶这列火车，且必须在15min内追上这列火车，那么汽车的速度不得小于__________km/h.答案：100解析：火车和汽车都做匀速运动，相遇时位移相等，即有关系v汽t≥v火(t＋eq\f(10,60))，v汽×eq\f(15,60)≥60×eq\f(25,60)，v汽≥100km/h.B级能力提升题8．物体在斜面上匀加速由静止滑下x1后，又减速地在水平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1，则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为()A．a1＝a2B．a1＝2a2C．a1＝eq\f(1,2)a2D．a1＝4a2答案：B解析：设物体到斜面底端