2008(福建卷)理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为()A.1(2)设集合A={x|B.2C.1或2D.-1x＜0},B={x|0＜x＜3},那么“m?A”是“m?B”的（）x?1B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件A.充分而不必要条件C.充要条件(3)设｛an｝是公比为正数的等比数列，若a1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为（）A.63B.64C.127D.128(4)函数f(x)=x3+sinx+1(x?R),若f(a)=2,则f(-a)的值为（）(5)A.3B.0C.-1D.-2(5)某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为（）A.4,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是519262516625B.96625C.D.256625(6)如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A.63B.255C.155D.105(7)某班级要从4名男生、名女生中选派4人参加某次社区服务，2如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（）A.14(8)若实数x、y满足B.24x-y+1≤0，则x>0A.(0,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.[1,+∞]C.28D.48y的取值范围是（）x(9)函数f(x)=cosx(x)(x?R)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数y=-f′(x)的图象，则m的值可以为（）A.?2B.?C.－?D.－?2(10)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=3ac,则角B的值为（）D.A.?6x2a2?y2b2B.?3C.?6或5?6?3或2?3(11)双曲线取值范围为（）A.(1,3)?1（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的B.?1,3?C.(3,+?)D.?3,???(12)已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置.（13）若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=__________.(用数字作答)x=1+cos?y=-2+sin?（?为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是(14)若直线3x+4y+m=0与圆.（15）若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为3，则其外接球的表面积是ab.（16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集F?a?b2a,b?Q??也是数域.有下列命题：①整数集是数域；③数域必为无限集；其中正确的命题的序号是②若有理数集Q④存在无穷多个数域.?M，则数集M必为数域；.（把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知向量m=(sinA,cosA),n=(3,?1)，m·n＝1，且A为锐角.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数（18）（本小题满分12分）f(x)?cos2x?4cosAsinx(x?R)的值域.如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.2，底面ABCD为直角梯形，其中BC（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；3（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出2AQQD的值；若不存在，请说明理由.（19）（本小题满分12分）已知函数f(x)?13x?x2?2.32（Ⅰ）设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3.若点(an,an?1象上，求证：点（n,Sn）也在y=f′(x)的图象上；（Ⅱ）求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值.（20）（本小题满分12分