八年级（上）第一章《勾股定理》测试题姓名一、选择题（每小题4分共48分）1.下列各组中，不能构成直角三角形的是（B）.（A）9，12，15（B）15，32，39（C）17，8，15（D）9，40，412.如图1，已知正方形的面积为25，且AC比AB大1，BC的长为(A).A.3B.4C.5D.63.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为(A).A.2mB.2.5cmC.2.25mD.3m4.三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为(D).图1A.6B.4.5C.2.4D.85．直角三角形的两直角边扩大到原来的2倍，其斜边长扩大到原来的（A）A.2倍B.3C.4倍D.不变6.如图字母B所代表的正方形的面积是(C)A．12B．13C．144D．1947.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（A）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c)D．a:b:c=13∶5∶128.一架250cm的梯子斜靠在墙上，这时梯足距墙终端距离为70cm，如果梯子顶端沿墙下滑40cm，那么梯足将向外滑动（A）A．150cmB．90cmC．80cmD．40cm9.在A地有甲、乙两支部队，接到命令后分别沿着东南方向与西南方向参加长江大堤的抗洪抢险。行进的速度都为每小时60千米，结果甲、乙两支部队分别用了1小时和1小时20分赶到指定地点B处和C处，则BC之间的距离为（c）千米A．60B．80C．100D．12010.高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（c）A.3B.4C.5D.611.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（C）.A.6秒B.5秒C.4秒D.3秒12.若三角形三边长为a、b、c，且满足等式（a+b）2+c2=2ab则此三角形是（D）.A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形二、填空题（每小题5分共30分）13.如图所示的一段楼梯，其中高BC=3米，斜边AB=5米，楼梯宽2米计划在楼梯上铺地毯，每平方米用20元，则地毯的费用为____280_元。※14.若一个直角三角形的三条边长是三个自然数，其中有两边的长分别为6和10，那么这个三角形的第三条边长是_____8根号136_.※15.三边长分别为m2-n2,2m2,m2+n2的三角形是______直角三角形.16.在△ABC中，∠C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要_____12_分的时间.17.⊿ABC中，若AC2＋AB2=BC2，则∠B＋∠C=9018．等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为＿12cm2三、解答题（共42分）19.如图2，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.图220.如图3，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由.图321．已知a、b、c是三角形的三边长，a＝2n2＋2n，b＝2n＋1，c＝2n2＋2n＋1（n为大于1的自然数）,试说明△ABC为直角三角形.22.已知P是等腰三角形ABC的底边BC上一点，求证：AB2-AP2=PB*PC.