2024年北师大版数学小学六年级上学期自测试卷及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小明有18支铅笔，他给了小红6支后，两人的铅笔数相同。请问小红原来有多少支铅笔？A.6支B.9支C.12支D.15支【答案】C.12支【解析】小明原有18支铅笔，给小红6支后剩下12支，因为给出后两人的铅笔数相同，所以小红原来也有12支铅笔。2、一个正方形的边长增加3厘米后，面积增加了45平方厘米。求原来的正方形边长是多少厘米？A.5厘米B.6厘米C.7厘米D.8厘米【答案】B.6厘米【解析】设原正方形边长为x厘米，则增加后的边长为x+3厘米。根据题意可知：(x+3)^2-x^2=45接下来我们可以通过解这个方程来找到x的值。解得原正方形的边长为6厘米，因此正确选项是B.6厘米。这验证了我们的答案解析。3、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A、14厘米B、24厘米C、18厘米D、20厘米答案：B解析：长方形的周长计算公式为：周长=（长+宽）×2。将长和宽的数值代入公式，得到周长=（6+4）×2=20厘米。因此，正确答案是B、24厘米。4、一个圆的半径是3.5厘米，它的面积是多少平方厘米？A、38.465平方厘米B、42.395平方厘米C、38.265平方厘米D、39.425平方厘米答案：A解析：圆的面积计算公式为：面积=π×半径^2。将半径的数值代入公式，得到面积=π×3.5^2。使用π约等于3.14，计算得到面积≈3.14×12.25=38.465平方厘米。因此，正确答案是A、38.465平方厘米。5、小明有一盒铅笔，第一天用去了盒子里铅笔总数的13，第二天又用去了14。那么，小明还剩下铅笔总数的几分之几？A.512B.12C.13D.14答案：B解析：设铅笔总数为1，第一天用去了13，剩下1−13=23。第二天又用去了14，剩下的铅笔数为23−14=812−312=512。所以，小明还剩下铅笔总数的512。6、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。如果将这个长方形的周长扩大到原来的3倍，那么新的长方形的长和宽分别是多少厘米？A.长24厘米，宽15厘米B.长12厘米，宽15厘米C.长24厘米，宽10厘米D.长12厘米，宽10厘米答案：A解析：原长方形的周长是2×长+宽=2×8+5=26厘米。扩大到原来的3倍后，新的周长是26×3=78厘米。设新的长方形的长为L厘米，宽为W厘米，则有2×L+W=78。由于长方形的长和宽分别是8厘米和5厘米的整数倍，因此只有选项A符合条件，即长24厘米，宽15厘米。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、把分数34化成小数是___________。（答案：0.75；解析：分数化成小数可以通过分母去除分子的方式得到，3÷4=0.75。）2、一个长方形的长是宽的3倍，如果宽是5厘米，那么这个长方形的周长是___________厘米。（答案：40厘米；解析：设宽为w=5厘米，长为l=3w=3×5=15厘米，则周长P=2l+w=215+5=40厘米。）3、小明的自行车每分钟可以骑行200米，如果小明从家出发骑行到学校需要5分钟，那么小明家到学校的距离是____米。答案：1000米解析：根据速度和时间的关系，距离=速度×时间。小明的速度是每分钟200米，时间是5分钟，所以距离=200米/分钟×5分钟=1000米。4、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，那么这个长方形的面积是____平方厘米。答案：72平方厘米解析：长方形的长是12厘米，宽是长的一半，所以宽=12厘米÷2=6厘米。长方形的面积=长×宽=12厘米×6厘米=72平方厘米。5、一个长方形的长是宽的3倍，如果它的周长是48厘米，那么它的面积是______平方厘米。（答案：108；解析：设宽为x，则长为3x，根据周长公式23x+x=48，解得x=6厘米，因此长为18厘米，面积为长×宽=18×6=108平方厘米）6、如果一个分数的分子加上2等于分母，且该分数与34相等，那么这个分数是______。（答案：68；解析：设分子为y，则分母为y+2，根据题目条件yy+2=34，通过解方程找到y的值，进而确定分数）现在，我们可以验证解析中的计算是否正确。经过验证，解析中的计算结果正确：5、一个长方形的长是宽的3倍，如果它的周长是48厘米，那么它的面积是108平方厘米。（答案：108；解析：设宽为x，则长为3x，根据周长公式23x+x=48，解得x=6厘米，因此长为18厘米，面积为长×宽=18×6=108平方厘米）6、如果一个分数的分子加上2等于分母，且该分数与34相等，那么这个分数是68。（答案：68