试卷类型A绝密★启用前2023—2024学年第一学期高三年级期末教学质量检测试卷理科数学注意事项：1.考生答卷前，务必将自己的姓名、座位号写在答题卡上。将条形码粘贴在规定区域。本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答非选择题时，将答案写在答题卡的规定区域内，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x>3},B={x|x2-5x<0},则=A.(-∞,3]B.(0,3]C.(3,5)D.[3,+∞)2.复数z=a+3i,z₂=-4+bi,其中a,b为实数,若z+z₂为实数,z-z为纯虚数,则a+b=1112A.-7B.-6C.6D.73.为了鼓励学生积极锻炼身体,强健体魄,某学校决定每学期对体育成绩在年级前100名的学生给予专项奖励.已知该校高三年级共有600名学生,如图是该年级学生本学期体育测试成绩的频率分布直方图.据此估计,该校高三年级学生体育成绩的中位数为A.70B.70.5C.71.25（）D.722ᵆ―ᵆ+2≥04.若x,y满足约束条件ᵆ―ᵆ―1≤0，则z=2x+3y的最大值为ᵆ+2ᵆ―2≤0A.4B.3C.-3D.-45.函数ᵅ(ᵆ)=3ᵆ=的图象大致是ᵆ2+16.若2x=3y=12,z=logy,则x,y,z的大小关系为xA.x<y<zB.z<x<yC.z<y<xD.y<x<z7.如图,已知∠APB=90°,S为平面APB外一点,SP=4,点S到∠APB两边PA,PB的距离分别为SF,SE,且SE=SF=23,则点S到平面APB的距离SO为A.4B.22C.2D.28.已知椭圆C:ᵆ2+ᵆ2=1(a>b>0)上存在点P,使得|PF|=4|PF₂|,其中F,F是椭圆C的两个焦点,则椭圆Cᵄ2ᵄ2112的离心率的取值范围是A.(0,2]B.(2,1)C.(3,1)D.[3,1)55559.在三棱锥P-ABC中,PB=PC=AB=AC=BC=4,PA=23,则异面直线PB与AC所成角的余弦值是A.―1B.1C.―1D.1884410.已知圆锥PO的母线长为2，O为底面的圆心,高PO>1,其轴截面的面积为3,则该圆锥的体积为（）A.ᵰB.3ᵰC.3ᵰD.ᵰ24311.已知函数f(x)=Acos(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,将函数f(x)的图象向左平移ᵰ个单位6长度后得到y=g(x)的图象,则下列说法错误的是5ᵰA.ᵱ
=―6B.ᵅᵆ―ᵰ=ᵅ(―ᵆ)6C.函数y=g(x)为奇函数D.函数g(x)在区间(ᵰ,3ᵰ)上单调递减6412.若过点P(1,m)可以作三条直线与曲线C:y=2ᵆ相切,则m的取值范围是ᵅᵆ6226A.(0,)B.(0,)C.(-1,0)D.(,)ᵅ2eeᵅ2二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,13.已知向量a，b满足|a|=3，|6|=4，a·b=-10,则|a+b|=_____________。14.若双曲线G:ᵆ2-ᵆ2=1号=1(a>0,b>0)的一条浙近线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为2,则双曲线Cᵄ2ᵄ2的离心率为_______。15.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张,则抽到的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为________。16.已知△ABC为锐角三角形，a，b，c,是角A,B,C分别所对的边,若asinᵃ+ᵃ=bsinA;且c=2,则△ABC2面积的取值范围是_________。三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分。17.(12分)ᵄ已知数列{a}满足a=2，ᵅᵄ=3(ᵅ+1)ᵄ，设b=ᵅ。n1ᵅ+1ᵅᵅᵅ(1)求b，b，b；123(2)判断数列{b}是否为等比数列,并说明理由;n(3)求{a}的通项公式n（）18.(12分)如图,在四棱锥S-ABCD中,SA⊥平面ABCD,