E2009-2010年度石家庄市第一次模拟考试理科数学答案选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.qq群：103265543（A卷答案）:1-5BCADB6-10ACBDA11-12DB（B卷答案）:1-5DCABD6-10ACDBA11-12BD二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分13．14.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：(Ⅰ)在中，由余弦定理得,……………………….1分又=……………………………3分所以，……………………………….5分（Ⅱ）），……………………………….7分所以当.…10分18．解（Ⅰ）若，则,,∴，不合题意.……………………………………………….2分若，由得，∴又∴.……………………………………………………………………………..5分(Ⅱ)，…………………………….7分由为等比数列知：，得，∴.….........................................................................................9分则，①，②①-②得.………………………………………………………………..12分19.解：（Ⅰ）分析可知的取值分别为1，3.…………………………………………..2分…………………………………………………………….4分13P的分布列为………………………………………………………….6分（Ⅱ）若，说明前八次投篮中，五次投中三次未投中，又所以包含两种情况.第一种情况：第一次投中，第二次未投中，第三次投中，后五次中任意两次未投中.此时的概率为=.………………..8分第二种情况：第一次和第二次都投中，后六次中任意三次未投中.此时的概率为=.……………………………………..10分所以出现且的概率为：.…….12分20．解：(Ⅰ)连结,取中点，连结,因为平面,所以平面平面，又底面为菱形，为中点，所以平面，因为∥，所以平面，…………………….3分又==，所以点到平面的距离为.…………………………………………..5分(Ⅱ)方法一：分别以所在直线为轴，建立如图所示的坐标系，则，，所以，面的一个法向量，所以，解得，…………………………………7分因为面的一个法向量为，………………………………………………8分设面的一个法向量为，则，，则有所以，取，，…………………………………………………………10分则，所以二面角的大小为.…………………………………12分方法二:连结,由（1）可知为直线与平面所成角.则，所以………………………….6分过做垂直,交其延长线于点，连结,在中，，所以，那么在直角三角形，=1，………………………………………….8分过做于点，连结，则为所求二面角的平面角，………………………………………….9分连结,则，且=2，，则在△中，，………………………………………………..11分所以，所以所求二面角的大小为……………………………12分21．解：（Ⅰ）双曲线的渐近线为，设直线的方程为,(不妨设)，由于与圆相切，，即，直线的斜率，…………………….3分因为一三象限的渐近线为，.所以直线与双曲线的一条渐近线垂直；……………………………………….5分（Ⅱ）得，设,则，所以，…….7分因为,,，,代入上式得,又，所以.……………………………………………………………………..9分因为，，，………………………………………….10分令则，，因为在为增函数，所以.……………………………..12分22.解(Ⅰ)，设切点为，则切线方程为，代入（0，0）得，由题意知满足条件的切线恰有三条，则方程有三个不同的解.…………………………………………….2分令,.当时,，则方程有唯一解,………………………………………………………………………………………..3分当时，由,要使方程有三个不同的根，只需……………………………………………….5分解得.…………………………………………………………………………6分（Ⅱ）法一:由已知得,则，.由………………………………………8分,又因为所以,,…………………………………………………………………10分又,所以又,………………………………………………………………..12分法二,,由函数连续性知,………………………………………8分，……………………………………10分且.……………………………………………………………………...12分