观察与理解谈话：最近老师在生活中拍摄到一些图片，请同学们仔细观察。学生观察课件出示的图片。提问：请同学们仔细观察，这些图片都是由哪些图形拼成的？这些图形是怎么排列在一起的？学生仔细观察后回答。如果学生能说出没有空隙，教师给与肯定并板书：没有空隙如果学生不能说出没有空隙，教师可以总结出并板书。继续出示课件图片。学生观察。谈话：（指第一幅图）这两幅图之间是密铺吗？为什么？（指第二幅图）这两幅图呢？为什么？小结：像这样的，无论什么形状，如果能既没有空隙，又不重叠的铺在一个平面上，这种铺法就叫做密铺。板书：密铺学生默看课件出示的概念。揭示课题：奇妙的图形密铺。【评析：在引入密铺概念之前，教师充分做好了预设。首先，通过实物拼图使学生初步感受图形的密铺，再引导学生观察，认识密铺图形的本质属性。无空隙，不重叠，看似容易，学生理解却是不易，因此，教师在过程设计中，尊重学生的学习心理与认知规律，在与学生有紧密联系的生活情境中，汲取密铺的图形，从而使学生初步认识图形密铺的含义，体会图形密铺的特点和作用。】操作与探索1、一种平面图形的密铺谈话：我们学校的操场进行改造，现在有这些形状的地砖，如果让你选择，你想选择哪种？学生自由选择。谈话：猜猜看，同学们选的图形哪些能密铺，哪些不能密铺？学生自由猜测。提问：你想用什么方法验证你的猜测？谈话：铺一铺确实是一个好方法。课件出示拼铺要求。1、每人选择一种图形进行拼铺。2、将拼铺的结果在小组内轻声交流。学生操作，在小组内交流验证结果，老师参与学生活动，选择一个组在黑板上进行演示。提问：你是怎么铺的？为什么圆、正五边形不能密铺？学生说说自己拼铺的设计。小结：梯形，三角形，平行四边形能密铺；圆，正五边形不能密铺。谈话：为什么圆和正五边形不能密铺呢？这个内容以后将会学到，有兴趣的同学可以课后去查资料，自主探究。【评析：在学生初步了解密铺的概念之后，教师组织学生进行一种图形的密铺操作，使学生进一步体会密铺的含义；同时，学生通过对一种图形的操作，感知能密铺的常见的平面图形的特点。其实能密铺的图形，他们的内角和加起来正好是360度，不能密铺的图形是因为不符合这个条件，教师提出为什么圆与正五边形不能密铺，学生的已有知识不能解答，给学生留下探索的空间。】2、两种平面图形的密铺谈话：怎样能使圆和正五边形进行密铺呢？指名学生黑板演示。谈话：（老师手指这两幅图）你能像这样用七巧板中的任意两种图形进行密铺设计吗？学生分小组活动：尝试用七巧板中的两种图形进行密铺设计。老师参与学生活动，与学生交流，说说是怎样进行密铺的。组织反馈，展示学生作品，学生之间对作品加以评价。【评析：在一种图形不能密铺的情况下，提出两种图形的密铺问题，保证了教学情境创设的完整性，同时，为学生探究正五边形与圆不能密铺的问题提供了路径，这是一个重要的话题，也是我们数学教师容易忽视的地方，一节好的教学设计要体现在知识体系中的瞻前顾后。教师提出：怎样能使圆和正五边形进行密铺呢？学生讨论，操作，验证，板演，自然地过度到两种图形的密铺，再结合“七巧板”图形，设计两种图形的密铺，教师放手让学生交流、讨论、设计出有特色的密铺图形，适时的让学生展示自己的作品，生生评价，用共同的知识经验，独特的发现视角，相互检查，相互欣赏，在学习过程中，教会评价，教会生活。教学过程逐步推进，从而，使学生对密铺有深刻地认识。】创作与欣赏1、设计创作谈话：同学们能用两种不同的图形进行密铺设计了，真了不起。在生活中，我们经常会看到两种不同图形进行的密铺。课件展示。学生欣赏这些密铺图片并说说每幅作品是由哪些图形密铺而成的。谈话：看了这么多美丽的图片，你想不想也来设计一幅作品呢？谈话：今天，我们“一起来当设计师”，把你设计的图案画在方格纸上，同一种图形涂上同一种颜色。老师巡视，与学生交流设计方案。从学生设计的作品中选择具有代表性的加以展示。谈话：你自己觉得怎么样？【评析：鼓励学生根据密铺的特点进行独立的设计，是学生学习活动中的一种创造，然而，这样的创造并非空穴来风，而是逐层，逐步推演而来的，是有知识的铺垫与经验的积累的，学生经历两次密铺设计，已经有了创造的空间，所以，“一起来当设计师”的教学环节设计是合理的。但是，这里有一点要说明，教师展示学生作品，要选取最有创造力或最美的，因为这样的展示不是面向全体的，而是有个性的。】2、欣赏介绍荷兰艺术家埃舍尔。（课件出示：埃舍尔介绍）【埃舍尔于1898年生于荷兰，他善于用数学的眼光观察生活，最著名的是他有关密铺图案的奇妙创造。1936年他旅行到了西班牙迷上并开始创作密铺图案，他发现不仅是规则图形能密铺，许多不