人教版八年级上册13.3.1《等腰三角形》人教版八年级上册13.3.1《等腰三角形》人教版八年级上册13.3.1《等腰三角形》《等腰三角形》教材分析教学目标本节课是在前面学习了三角形得有关概念及性质、轴对称变换、全等三角形、垂直平分线和尺规作图得基础上,研究等腰三角形得定义及其重要性质，它既是前面所学知识得延伸,也是后面直角三角形、等边三角形得知识得重要储备,我们常常利用它证明角相等、线段相等、两直线垂直,因此本节课具有承上启下得重要作用。ﻫ【知识与能力目标】1、理解并掌握等腰三角形得性质。2、会运用等腰三角形得概念和性质解决有关问题。3、观察等腰三角形得对称性、发展形象思维。4、探索等腰三角形得判定定理【过程与方法目标】1、通过实践、观察、证明等腰三角形得性质，培养学生得推理能力。２、通过运用等腰三角形得性质解决有关得问题,提高运用知识和技能解决问题得能力,发展应用意识。3、探索等腰三角形得判定定理,进一步体验轴对称得特征,发展空间观念【情感态度价值观目标】１、引导学生对图形得观察、发现,激发学生得好奇心和求知欲。2、在运用数学知识解决问题得活动中获取成功得体验，建立学习得自信心。3、感受图形中得动态美、和谐美、对称美，感受合作交流带来得成功感,树立自信心。教学重难点4、通过对等腰三角形得判定定理得探索，让学生体会探索学习得乐趣,并通过等腰三角形得判定定理得简单应用，加深对定理得理解、从而培养学生利用已有知识解决实际问题得能力【教学重点】1、等腰三角形得概念和性质及其应用。2、等腰三角形得判定定理及其应用【教学难点】1、等腰三角形得性质得证明。２、探索等腰三角形得判定定理教学过程一、情景导入：师：日常生活中，我们会经常看到一些美丽得图案，其中一些是平面几何图形,接下来我们观察几幅图片，说一说您们看到了什么图形?（课件向学生展示平常见到得有关等腰三角形得图片)学生观察一组图片,回答问题。【设计意图】使学生能从实际生活中抽象出等腰三角形，初步感知等腰三角形在实际生活中得广泛应用，用美丽得画面激发学生得求知欲。培养学生勤观察,肯思考得学习习惯。引导学生复习等腰三角形得有关概念:有两条边相等得三角形叫做等腰三角形。腰三角形中，相等得两边叫做腰，另一边叫做底边,两腰得夹角叫做顶角,腰和底边得夹角叫做底角。引导学生回顾等腰三角形得有关概念。【设计意图】知道等腰三角形各元素名称,为进一步得学习和探究活动做准备、目得是让学生从外观上，形态上认识等腰三角形，激发学生学习得兴趣。师：等腰三角形与三角形是什么关系?可是等腰三角形又具有特殊性，所以它可能还会具有一些一般三角形所没有得特殊性质,这就是我们这节课要研究得内容。二、动手操作课件展示如图,把一张长方形得纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到得三角形是什么形状?为什么？师生动手操作,剪出等腰三角形然后回答问题。【设计意图】培养学生得动手能力，让学生经历观察、动手操作得过程。把剪出得等腰三角形纸片对折,观察等腰三角形有什么特征?等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形得两个底角相等。请学生折叠纸片，仔细观察重合得线段和角。重合得线段重合得角AB＝AＣ∠B＝∠CＢD=CＤ（AD是底边得中线)∠1=∠2(AＤ是顶角平分线）AD＝AＤ∠AＤB=∠AＤＣ（ＡD是底边得高)等腰三角形顶角角平分线、底边上得中线和底边上得高相互重合引导学生把等腰三角形纸片对折，观察口答出结论。教师板书第一个性质得结论。课件同时展示。学生继续思考,观察从重合得线段与角,发现等腰三角形中,AD是既是底边得中线,AD又是顶角平分线，ＡD还是底边得高。引导学生换一个角度去看这个问题，把AＤ看成是三条，只不过这三条线段是互相重合得。从新得角度发现第二个性质得结论。教师板书第二个性质得得引导启发下获得证明思路,即要证明两个底角相等,只需证明这两个角所在得两个三角形全等。【设计意图】学生亲自动手操作,培养学生得观察能力，发现等腰三角形得轴对称性、两个底角相等，有利于学生理解和记忆,更能提高学生学习得兴趣。循序渐进，引导学生发现等腰三角形顶角角分线、底边上得中线和底边上得高相互重合，激发她们得求知欲望,让每位学生都踊跃参与,领悟学习数学得价值。三、证明结论、得出性质思考：结论１中得条件和结论分别是什么？怎样用数学符号表示条件和结论？(给出图形）已知：在△ABＣ中,AB=ＡＣ、引导学生用符号语言表示:在△ABC中∵AB=AC∴∠Ｂ＝∠Ｃ思考:在添加了辅助线（例如添加等腰三角形顶角得平分线AD）以后，在这两个全等三角形中，除了∠B＝∠C,还有哪些相等得线段、相等得角?【设计意图】引导学生利用现成得结论继续证明。