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陵县一中附中“自学点拨当堂达标”初二数学导学案主备人:日期:学生姓名:教学环节处理及问题预设课题12.3.1等腰三角形的性质课型新授课性质2、等腰三角形的顶角,底边上的,底边上的相互(简称“三线合一”)性质3、等腰三角形是图形4、你能证明上述两个性质吗?★例1:如图,已知△ABC中,AB=AC,AD是底边上的中线.(1)求证:∠B=∠C;(2)求证:AD平分∠A,AD⊥BC.★练:求证等腰三角形的两底角相等。已知:如图求证:证明:★课下请再用另一种方法证明性质1性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。★分析上述命题的题设与结论,请思考性质2中所蕴含的三个命题。已知:如图求证:证明:教学环节处理及问题预设环节一处理方法环节一问题预设及对策环节二处理方法学习目标:1、理解并掌握等腰三角形的基本性质,并会利用相关性质解决简单的几何证明和实际问题。2、培养动手操作能力、观察能力、抽象归纳能力,并提高解决简单的实际问题能力。环节三问题预设及对策重点难点:等腰三角形的性质的探索和应用学习方法:主题探究—合作交流—应用提高学习过程:一.知识回顾1下列图形不一定是轴对称图形的()A.圆B.长方形C.线段D.三角形2、怎样的三角形是轴对称图形?答:3、有两边相等的三角形叫,相等的两边叫,另一边叫两腰的夹角叫,腰和底边的夹角叫4、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是;等腰三角形的一边长为3cm,另一边4cm,周长是;等腰三角形的一边长为3cm,另一边8cm,周长是。二.创设情境探究新知1.取一张长方形纸片,动手裁剪出一等腰三角形,你有哪些办法?2.等腰三角形是轴对称图形吗?找出它的对称轴找出其中重合的元素填入下表:重合的线段重合的角3.归纳猜想等腰三角形的性质:性质1等腰三角形的两个相等(简写成“”)教学环节处理及问题预设★5、用符号语言表示两个性质性质1:在△ABC中∵AB=AC∴=(等边对)性质2:(简称:)①在△ABC中∵AB=AC,AD是BC边上的中线,∴∠=∠,⊥。ABCD②在△ABC中∵AB=AC,AD是∠BAC的平分线,∴⊥,=。③在△ABC中∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠=∠,=三、等腰三角形性质的简单应用1.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求:△ABC各角的度数2:已知在△ABC中,AB=AC,D、E在BC边上,且AD=AE,求证:BD=CE四、巩固提高1、(1)等腰三角形的一个角是110°,它的另外两个角的度数是(2)等腰三角形的一个角是80°,它的另外两个角的度数是等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为60°,等腰三角形的顶角为___2、如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30°。求∠1和∠ADC的度数。堂堂清1、等腰三角形中,若底角是65°,则顶角的度数是。2、等腰三角形的一个角是70°,则其它两角的度数为。3、等腰三角形周长10cm,一边3cm,另两边长分别是。4、等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm,则它的周长是5.等腰三角形的对称轴是6、已知:如图,D、E分别是AB、AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE,求∠B度数。选作:已知:如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA至E,使AE=AD,试确定ED与BC的位置关系,并证明你的结论。端正态度认真书写教学环节处理及问题预设环节三处理方法环节三问题预设及对策端正态度认真书写端正态度认真书写