第八章组合变形构件同时发生两种或两种以上的基本变形，如几种变形所对应的应力（或变形）属同一量级，称为组合变形摇臂钻--拉(压)弯组合变形吊车杆——压弯组合变形厂房牛腿——偏心压缩构件在小变形和服从胡克定理的条件下，力的独立性原理是成立的。即所有载荷作用下的内力、应力、应变等是各个单独载荷作用下的值的叠加。解决组合变形的基本方法是将其分解为几种基本变形；分别考虑各个基本变形时构件的内力、应力、应变等；最后进行叠加。且与各组载荷的加载次序无关。说明:平面弯曲：横向力通过弯曲中心，与一个形心主惯性轴方向平行,挠曲线在纵向对称面内。斜弯曲：横向力通过弯曲中心，但不与形心主惯性轴平行挠曲线不位于外力所在的纵向平面内斜弯曲的变形：杆件产生弯曲变形，但弯曲后，挠曲线与外力（横向力）不共面。斜弯曲的研究方法：1.分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得到两个正交的平面弯曲。2.叠加：对两个平面弯曲进行研究；然后将计算结果叠加起来。1、荷载的分解在Mz作用下：危险截面——固定端4、刚度计算5、中性轴方程对于无棱角的截面如何进行强度计算——例：矩形截面木檩条如图，跨长L=3m,受集度为q=800N/m的均布力作用，[]=12MPa，校核强度。例：矩形截面梁如图。已知b=50mm,h=75mm，求梁内的最大正应力。如改为d=65mm的圆截面，最大正应力为多少？h屋顶桁架结构的简化例:图示悬臂梁由25b工字钢制成，弹性模量E=200GPa。荷载和几何尺寸如图所示，试求：例：P力作用在杆自由端形心处，作用线位于xy面内，与x轴夹角为。1.外力分析2.内力分析3.应力及强度条件由于忽略了剪切应力，横截面上只有正应力，于是叠加后，横截面上正应力分布规律只可能为以下三种情况：危险点的位置很容易确定，在截面的最上缘或最下缘。++铸铁压力机框架，立柱横截面尺寸如图所示，材料的许用拉应力[t]＝30MPa，许用压应力[c]＝120MPa。试按立柱的强度计算许可载荷F。2.确定危险截面3.选择截面3.选择截面1、偏心压缩的概念及应力选取形心主惯性轴y轴和z轴F单独作用2、中性轴位置中性轴的特性③中性轴在y,z轴的截距分别为：3、危险点位置例:图示结构，求底截面上A，B，C，D四点的正应力，以及最大拉应力和最大压应力。解：①外力简化②内力计算③应力计算b=0.4mb=0.4mb=0.4mCmax=6.87MPa截面核心——截面核心——截面核心—单向偏心确定任意形状截面的截面核心边界的方法：2.以任意一根与截面相切的直线①为中性轴，3.同样的方法将与截面相切的直线②,③,…看成中性轴，求出对应的偏心力作用点2，3，…例:求直径为d的圆形截面的截面核心。于是1点的坐标为例:短柱的截面为矩形,尺寸为b×h.试确定截面核心.截面核心---圆形截面和矩形截面T4弯扭组合变形拉扭组合变形1.外力分析（确定变形种类）2.内力分析(确定危险截面)3.应力分析（确定危险点）C1C1C14.强度条件第三强度理论：第四强度理论：代入强度理论：F第三强度理论：例:图示一弯拐，受荷载F=4kN，弯拐直径d=100mm，许用应力为[]=160MPa。试按第三强度理论校核强度。解：BC为平面弯曲Mmax=F2=8kN·m，AB为弯扭组合Mmax=F3=12kN·m，最危险截面为A截面。∴强度足够。P=3F=3×6.67=20kN危险截面：CMT=1kN·m解：拉扭组合,危险点应力状态如图传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩Me=300N.m。两轴承中间的齿轮半径R=200mm，径向啮合力F1=1400N，轴的材料许用应力〔σ〕=100MPa。试按第三强度理论设计轴的直径d。（2）作内力图（2）作内力图解:轴的外力分析:将啮合力分解为切向力与径向力，并向齿轮中心（轴线上）平移。考虑轴承约束力后得轴的受力图如图所示。由扭转力偶计算相应切向力，径向力作内力图：分别作轴的扭矩图T图（图c），铅垂面内外力引起的轴的弯矩图Mz图，水平面外力引起的轴的弯矩图My图（图d）对塑性材料，应采用第三强度理论或第四强度理论作强度校核例:已知:n=265r/min,Pk=10kWD1=396mm,D2=168mm,压力角α=20°d=50mm,[σ]=50MPa试校核该轴强度.①FF1.圆截面杆件2.矩形截面杆件对塑性材料,强度条件为:两个判断组合变形类型的题目例:图示曲轴的尺寸为r=60mm,L/2=65mm,l/2=32mm,a=22mm.连杆轴颈直径d1=50mm,主轴颈直径d=60mm.曲轴截面Ⅲ－Ⅲ的尺寸为b=22mm,h=102mm.作用于曲轴上的力如图:连杆轴颈上的力P=32kN,F=17kN,曲柄惯性力C=3