路面脉冲激励下汽车运输包装产品响应的数值仿真包装1101颜忠110309261尹锋涛110309214包装产品在汽车运输过程中的环境是相当复杂的。汽车在行驶时，凹凸不平的路面对其产生两类激励，一类为离散事件激励，如弓形路面、梯形路面、波形路面等；另一类为路面随机激励，如各种等级的高速路面。对于被包装物为果品类等时，在路面随机激励下，虽然由汽车车身传到包装物上果品的冲击加速度幅值并不太大，然而由于运输时间较长，也可能使果品发生疲劳损伤；而对于被包装物为固体类产品时，目前习惯判别方法是，受到的最大冲击加速度是否超过该产品的允许加速度J，因此对于固体类产品，很有必要研究最严酷汽车运输环境下的冲击，当汽车车轮遇到障碍物或凹坑时，汽车前后车轮要受到延时间隔脉冲激励作用，作者认为该情况即为包装物受到最严酷条件之一。文中就路面脉冲激励下，脉冲大小对汽车运输包装件产生的冲击加速度的影Iiii以研究。l车辆一包装物动力学模型的建立当考查车辆在其对称铅垂平面内的上下振动与俯仰振动时，可以将车身视为刚体，将前后桥视为质点；同时，将悬架系统与轮胎的质量略去不计，而仅考虑它们的弹性与阻尼。这时，车辆的半车简化模型可表示为图1所示的4自由度系统.。为使研究的问题简单起见，文中只考虑单层堆码且包装箱与车身捆扎在一起，设包装物与车身总质量为m，且质心位置在G点，两者的转动惯量为'，。通过以上简化求解被包装物的响应，可分2步来进行。第1步车轮受到激励求得，，的响应；第2步再通过，，的激励求得被包装产品的响应。2脉冲激励下车辆一包装物的动力学方程2．1脉冲激励下汽车动力学方程当汽车以速度(那s)直线行驶时，前轮在t=0时作用一个大小为，的冲量，则后轮在t=t=(a+b)／(s)时作用一个同样大小，的冲量。为推导方便起见引入2个中间变量Y。，Y2(图1所示)，它们与，，足如下关系：则任意瞬时系统的动能为：且势能为：非保守力在铅垂运动位移上作的虚功是：由拉格朗日方程：（5）可得：其中：2．2包装产品动力学方程由于车辆的俯仰振动对包装物的影响较小，即忽略的激励时，包装产品的动力学模型如图2所示。其中f（*）为包装缓冲材料的弹性恢复力。在缓冲包装材料中，有许多材料如聚乙烯泡沫塑料等弹性恢复力满足双曲正切关系，即：其中k0为初始弹性系数，为载荷的极限，可将(6)式改写成：+式中：定义引入下列无量纲参数：3数值仿真在图1中，采用以下参数：ml=230kg，J2=200kg·m，m3=m4=30kg，。l=。2=320N‘s／m，。3=。4=800N·s／m，kl=k2=40kN／m，k3=k4=10kN／m，a=3m，b=1m。微分方程式(5)可利用Newmark数值积分法解，已系统在t时刻的解答为，，，欲求t+△￡时刻的解，可通过解(9)式～(11)式得到。假设汽车均速直线行驶，当t=0时，前轮开始作用一个冲量，此时Xo=0，Xo=0，而可通过平衡方程式(5)求得。积分步长△￡的选取应考虑积分精度和后轮冲量作用时刻￡，其中t必须包含在积分步长上，即，t=t+iAt，i为积分步数。通过Newmark积分法，可求得在积分区间[0，](T。>>￡)。的响应。然后用四阶Runge-Kutm法求解式(8)，得到包装产品Y的动力响应。图3为，=200kg·m2，前后轮脉冲间隔时间为0．05s，=0．4,ot=1、T=1时，包装产品加速度响应曲线。图所采用参数与图3相同，冲量改变时包装产品加速度幅值的变化如图4所示。从图4可知，随着冲量的增大，包装产品加速度幅值也增大。4结语文中建立了包装箱捆扎在车身上的车辆一包装件动力学模型，并利用数值积分法，在时域内讨论了包装产品加速度幅值的变化。应当指出，车辆一包装件动力学系统是相当复杂的，在这里只研究了最简单情况，至于包装箱与车身无捆扎以及多层堆码时，还有待进一步的研究。5感悟克服了重重困难和经过了多次修改，我终于把这份万难的运输包装的课程设计完成了。在这次设计过程中，我严重认识到自己以前的知识储备不够。今后一定要多翻阅书籍，努力充实自己的知识库。在做这份课程设计中我们应用了高数与线性代数以及数学建模的相关知识。经过这次课程设计我们的知识更加牢靠靠。以后更能把自己的知识应用到实际中。参考文献