任意角的正弦函数余弦函数的定义说课一、教材分析一.教材分析：1.说学情：学习本节课，学生在初中已经学习了锐角的三角函数的定义，在角的概念推广到任意角的背景下，学生有较好的条件学习任意角的三角定义。在实际教学中，要明确指导学生如何学，关注所有学生跟上课堂节奏。2.说地位和作用：三角函数是函数的重要组成部分，在三角函数的知识体系中，其定义是所有内容的源头。故它在三角知识中具有纲领性的地位。理解定义，对后面理解正、余弦函数的图象和性质、同角三角函数的基本关系、诱导公式等内容起着决定性的作用。由于三角知识的展开，都源自定义，故在向学生渗透学习“联系的数学”具有深远的意义。3.说教学目标根据《数学新课标》的要求和学生的实际情况，制定以下教学目标：知识和技能：(1)使学生理解任意角的正弦、余弦函数的定义。(2)使学生会根据“已知角的终边上一点的坐标，求它的正弦、余弦函数值；会求终边坐标轴上角的三角值；(3)会判断三角函数在各象限的符号。情感、态度和价值观：感受知识之间的内在的逻辑性，增强学习“联系的数学”的意识。4.说教学重难点【重点】任意角的正弦、余弦函数的定义、判断任意角的正弦、余弦函数值的符号。理由：定义是本节课乃至整个三角知识掌握的核心；在以后的求值中，判断三角值的符号非常重要。突出重点的做法：加大理解的力度，并在每个问题解决中，都与定义有机地结合起来。【难点】任意角的正弦、余弦函数定义中三角值的唯一性、特殊角的三角值突破难点的做法：说明唯一性时，让学生明白两件事，一是比值大小相同，二是符号相同；求特殊角的三角值时，结合定义，给学生机会自己做二.教法分析为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，我采用了“引导探究式”的教学模式，在课堂教学，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想，通过引导学生实验、观察、比较、分析和总结，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学的全过程。三.学法分析在初中已经学习了锐角的三角函数的定义的基础上，以问题为核心，创设情景，通过教师的适时引导，学生间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，使学生通过自己的分析、反思、对比并形成抛物线的概念，构建自己的知识体系，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。四.教学过程1.复习引入，回想再认：函数的定义是什么？在初中我们学习了锐角的正、余弦定义，将一个锐角放在直角三角形中，（如图）说出的正、余弦、正切是怎样定义的?2.创设情景我们将任意角放在坐标系中，用点的坐标来定义：（边做边说，要求学生跟着做）特别地：如果3.自主定义：前后4位同学为一组，讨论任意角的正弦、余弦函数的定义域和值域。4.符号判断（请同学回答，老师画出坐标系显示，要求学生在回答过程中说明理由．）5.练习巩固6．回顾小结：7．布置作业：8.板书设计：五、教学设计说明：其次，到底应该怎样去合理定义任意角的三角函数呢？让学生提出自己的想法，同时让学生去辨证这个想法是否是科学的？因为一个概念是严谨的，科学的，不能随心所欲地编造，必须去论证它的合理性，至少这种概念不能和锐角三角函数的定义有所冲突。在推导的过程中，让学生去体验一个新的数学概念可能是如何形成，在形成的过程中可以从哪些角度加以科学的辩思。这样也有助于学生对任意角三角函数概念的理解。再次，让学生充分体会在任意角三角函数定义的推广中，是如何将直角三角形这个“形”的问题，转换到直角坐标系下点的坐标这个“数”的过程的。培养数形结合的思想。演示完毕敬请指导！