江西省宜春市慈化中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知a＞0，x，y满足约束条件,若z=2x+y的最小值为1，则a=A.B.C.1D.2参考答案：B画出不等式组表示的平面区域如右图所示：当目标函数z=2x+y表示的直线经过点A时，取得最小值，而点A的坐标为（1，），所以，解得，故选B.【考点定位】本小题考查线性规划的基础知识，难度不大，线性规划知识在高考中一般以小题的形式出现，是高考的重点内容之一，几乎年年必考.2.函数，使成立的的值的集合是（）A、B、C、D、参考答案：A1/123.对任意的满足，且，则等于（）A1B62C64D83参考答案：D4.已知A={x|x+1＞0}，B={﹣2，﹣1，0，1}，则A∩B=（）A．{﹣2，﹣1}B．{﹣2}C．{﹣1，0，1}D．{0，1}参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式解得：x＞﹣1，∵B={﹣2，﹣1，0，1}，∴A∩B={0，1}．故选D5.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集是（）A．B．C．D．参考答案：D6.计算的值（）A．0．1B．2C．3D参考答案：C2/12略7.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）A．y=sin（4x+）B．y=sin（4x+）C．y=sin（x+）D．y=sin（x+）参考答案：A【考点】正弦函数的图象．【分析】首先根据函数的图象确定确定A，ω，?的值，进一步利用函数图象的平移变换求出结果．【解答】解：根据函数的图象：A=1，则：T=π利用解得：?=k（k∈Z）由于|?|＜所以：?=求得：f（x）=3/12将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵标不变）g（x）=故选：A8.在△ABC中，若，则△ABC是（）A．有一内角为30°的直角三角形B．等腰直角三角形C．有一内角为30°的等腰三角形D．等边三角形参考答案：B9.方程lnx+2x﹣6=0的近似解所在的区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解．【分析】根据单调性求解f（1）=﹣4，f（2）=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3＞0，据函数的零点判断方法可得：零点在（2，3）内．【解答】解：令函数f（x）=lnx+2x﹣6，可判断在（0，+∞）上单调递增，∴f（1）=﹣4，f（2）=ln2﹣2＜0，f（3）=ln3＞0，∴根据函数的零点判断方法可得：零点在（2，3）内，方程lnx+2x﹣6=0的近似解：在（2，3）内．故选：B【点评】本题考查了函数的零点，与方程的根的关系，根据函数的单调性判断分析，属于中档题．10.（5分）若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点在圆x2+y2=4上，则k的值是（）A．﹣或﹣1B．﹣或1C．﹣或1D．﹣2或24/12参考答案：B考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：求出直线的交点坐标，代入圆的方程求解即可．解答：由，解得，∵交点在圆x2+y2=4上，∴（k﹣1）2+（3k﹣1）2=4，即5k2﹣4k﹣1=0，解得k=1或﹣，故选：B．点评：本题主要考查直线和圆的关系的应用，根据条件求出交点坐标是解决本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.计算：（﹣2）0=．﹣log2参考答案：【考点】对数的运算性质．【分析】根据指数幂和对数的运算性质计算即可【解答】解：原式=1﹣=，5/12故答案为：12.已知集合A＝｛x｜y＝x2－2x－2，x∈R｝，B＝｛y｜y＝x2－2x＋2，x∈R｝，则A∩B＝____．参考答案：｛y｜－3≤y≤3｝13.若实数满足，则=_____________________.参考答案：1014.）已知等比数列中各项均为正，有,，等差数列中，，点在直线上．（1）求和的值；（2）求数列，的通项和；（3）设，求数列的前n项和．参考答案：解：（1）∵∴，又