Word文档下载后（可任意编辑）湖南省郴州市龙海中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析则满足，即，一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有解得2≤a＜3，是一个符合题目要求的故选：C．【点评】本题主要考查函数分段函数的应用，根据函数单调性的定义判断函数的单调性是解决本题的1.函数，若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为()关键．A.1B.－C.1,－D.1,参考答案：4.已知函数满足当时，；当时，，则（）解析：注意到这里a的可能取值至多有3个,故运用代值验证的方法.当a=1时,由f(1)+f(a)=2得f(1)=1;A．B．C.．D由f(x)的表达式得f(1)==1,故a=1是所求的一个解,由此否定B.当a=－时,由f(x)的表达式得参考答案：f(－)=sin=1,A又f(1)=1,故f(1)+f(－)=2,a=－是所求的一个解,由此否定A.D.本题应选C.∵3＜2＋log3＜4,所以f(2＋log3)＝f(3＋log3)2222.函数的值域是（）且3＋log3＞42A．B.C．D．∴＝f(3＋log3)2参考答案：A＝3.，满足对任意x≠x，都有＞0成立，那么a12的取值范围是()5.设向量，若，则实数（）A．（1，3）B．（1，2]C．[2，3）D．（1，+∞）A.1B.0C.D.2参考答案：参考答案：CC【分析】【考点】分段函数的应用；函数恒成立问题．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．写出向量的坐标，由，得，即求.【分析】根据函数的定义进行判断函数的单调性，结合分段函数的单调性建立不等式关系即可．【详解】.【解答】解：∵函数f（x）满足对任意x≠x，都有＞0成立，，12∴函数f（x）为增函数，1/5Word文档下载后（可任意编辑）.C．D．故选：.【点睛】本题考查向量垂直的性质，属于基础题.参考答案：6.下列四个图像中，是函数图像的是（）DA．（1）、（2）、B．（1）、（3）、（4）C．（1）、（2）、略（3）D．（3）、（4）10.若直线和直线平行，则实数的值为（）A．-2．0BC.1．2D参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分参考答案：B11.若，，且，，则=．略参考答案：7.设，则的大小关系为（）参考答案：略D8.已知A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A、B间的运算A＊B={x∣xA且xB}，则集合12.已知数列{a}的前n项和为S，且满足a=，2a﹣2a=1，则=．nn1n+1nA＊B等于（）参考答案：A.{1，2，3}B.{2，4}C.{1，3}D.{2}【考点】85：等差数列的前n项和．参考答案：【分析】推导出数列{a}是首项为，公差为的等差数列，由此利用等差数列通项公式、前n项和nC公式能求出的值．9.函数的单调递减区间是（）【解答】解：∵数列{a}的前n项和为S，且满足a=，2a﹣2a=1，nn1n+1n∴数列{a}是首项为，公差为的等差数列，A．．Bn2/5Word文档下载后（可任意编辑）参考答案：∴a==，n14【考点】等差数列的前n项和．S==，n【分析】利用等差数列的前n项和公式即可得出．【解答】解：∵数列{a}是等差数列，S=5，S=27，n59==．故答案为：．∴，13.如果角θ的终边经过点（﹣，），则sinθ=．解得．参考答案：∴S==﹣7+21=14．7故答案为：14．【考点】G9：任意角的三角函数的定义．16.直线2x+3y﹣8=0与直线2x+3y+18=0之间的距离为．参考答案：【分析】由角θ的终边经过点（﹣，），可得x=﹣，y=，r=1，再利用任意角的三角函数的定义求得sinθ的值．【考点】两条平行直线间的距离．【分析】利用平行线之间的距离公式即可得出．【解答】解：∵角θ的终边经过点（﹣，），∴x=﹣，y=，r=1，【解答】解：直线2x+3y﹣8=0与直线2x+3y+18=0之间的距离d==2．故答案为：2．∴sinθ==，17.（5分）计算cos315°的值是．故答案为：．参考答案：14.函数的定义域为.参考答案：考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．略分析：利用诱导公式化简求值即可．15.设S为等差数列{a}的前n项和，已知S=5，S=27，则S=．nn597解答：由于cos315°=cos（360°﹣45°）=cos45°=；3/5Word文档下载