一元一次不等式组的应用（第1课时）常德市江南实验中学陈美华教学内容：湘教版数学七年级下册教学目标：能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式组解决简单的不等问题。培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，并在探究过程中增强学生的应用意识和创新精神。学会合作、交流、自主探究的学习方式，体验学习数学的乐趣。能够获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心，养成尊重客观事实的态度。教学重点：列一元一次不等式组解决实际问题。教学难点：列一元一次不等式组解决实际问题时，如何找不等量关系。教学方法：综合运用合作交流、自主探究的学习方式。教学手段：采用多媒体、实物投影。教学流程创设问题情境，切入课题测验十道题，答对一题得10分，答错或不答一题倒扣5分。⑴不等式组X≥3的解集是___________.X＜4⑵下列各组中，是一元一次不等式组的是_____________A、xy+1≤3B、x+2＜3C、x+y=1D、x-3＜4x-2＜5y-3＜4x-2y=5x+7＞21⑶不等式组X-2≤0的解集是___________.X+1＜0⑷不等式组X-2≥0的解集是__________.X+1＞0⑸不等式组X-2≥0的解集是__________.X+1＜0⑹若关于X的不等式组X＞2的解集是X＞2，则m的取值范围是_____________.X＞m⑺某数X与3的和不小于4且它与6的差是负数，则列出不等式组为_________________.⑻不等式组X+1＞0X-2≤0的解集是_____.⑼不等式组-1＜X≤2的整数解是_____________________.⑽将不等式组2x+6＞0的解集在数轴上表示出来。5x≤x+8（教师巡视，学生答卷，并按规则互相评卷）这样设计检测学生不等式组的有关知识，以复习巩固旧知识，并为下面的学习铺垫。提出问题问题1：若某位同学得70分，请同学们猜一猜，他答对了几道题？这样设计复习列方程解应用题的有关知识，便于比较列方程与列不等式解决实际问题的异同。问题2：若某位同学得分不低于70分，那么他至少答对了几道题？这样设计复习列不等式解决实际问题的有关知识。问题3：若某位同学得分不低于75分，不高于95分，那么他答对了几道题？这样设计以问题为核心，使学生初步尝试、体验，产生悬念，造成认知冲突，激发学生的求知欲。把学生自己亲身感受的数学材料引进课堂，有利于激发学生参与学习的兴趣，使学生全身心地投入到数学学习中来。二、设问质疑，探究尝试1、由三个学习小组分别派一名代表利用实物投影展示课前收集的有关不等式组的应用题。全体学生参与，互问互答；这样设计，让学生通过各种途径、各种手段收集资料，培养学生多渠道收集信息的能力，既能调动学生的积极性，又能给学生创造一个轻松活泼的课堂气氛和更为广阔的思维空间。教师设疑解惑，点拨数学思想方法，并及时给予评价。2、某电影院出售的一次性使用门票，每张10元，为吸引更多顾客，新近推出购买“个人年票”的售票方法（从即日起，可供持票者使用一年），年票分A、B两类；A类年票每张100元，持票者每次进入电影院无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入电影院时需购买每次2元的门票，你能知道顾客一年中进入该电影院至少超过多少次时，购买A类年票最合算吗？这样引入生活中的实例，使学生找到数学与生活的结合点，让学生认识到数学与实际生活的联系并在运用知识解决实际问题的过程中，认识到数学的价值和数学的力量。学生以学习小组为单位讨论，教师参与讨论，或作个别指导，引导学生从以下方面分析：⑴顾客购买门票，有几种选择方式？⑵设顾客选择了某种门票，一年中进入该电影院x次，其门票费支出是多少？⑶要使购买A类年票最合算，各种门票费支出应当满足什么关系？推荐小老师，进行讲解；教师及时给予鼓励和表扬，并作适当的点拨。这样设计，诱导学生主动参与探究，通过学生的猜想、论证，激发思维活动，培养学生的合作能力，使学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。做一做：⑴什么情况下，购买每次10元的门票最合算？⑵什么情况下，购买B类年票最合算？设计这两个问题，目的是使学生巩固所学知识，能够举一反三，根据情况，可组织学生讨论、交流，以利于培养学生清晰、有条理地表达自己的思考过程，学会用数学语言，合乎逻辑地进行讨论与质疑。三、总结反思，拓展升华总结（学生归纳总结，交流本节课的体验及收获，教师补充升华）建模：实际问题——数学问题——问题解决列一元一次不等式组解应用题的一般步骤（审题，设元，找不等量关系，列不等式组，求解，检验，作答。重点是理解题意，找出不等量关系。）反思：列不等式组解应用题与列方程解应用题有何异同？让学生自己概