一元一次不等式组的应用合作探索分析：从跷跷板的两种状况可以得到不等关系妈妈的体重+小宝的体重爸爸的体重妈妈的体重+小宝的体重+6千克爸爸的体重一元一次不等式的应用类型思路分析.把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少人?设有x个学生，练习3某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？实际问题课后作业1某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.练习2如果每个学生分3个桃子,那么多8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?3某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。对于具有多种不等关系实际的问题,可通过构建不等式组的数学模型解决,关键是找出题中的不等关系。解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.温故而知新应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：例1：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务；问：每个小组原先每天生产多少件产品？（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么,明确各数量之间的关系；（2）设：设适当的未知数；（3）找：找出题目中的所有不等关系；（4）列：根据不等关系列出不等式组；（5）解：求出这个不等式组的解集；（6）答：写出符合题意的答案。你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？工程问题例1：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务；问：每个小组原先每天生产多少件产品？（09广东）：1、某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零件就超过200个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件的个数就超过前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字眼，“超过”、“多”。本题的关键是第二次改进后4天所做的个数就超过前8天的个数．设这个工人原先每天做x个零件，方案问题例1某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地某农户在改善的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如表2所示(收益=毛利润-成本+政府津贴)：(1)根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖?(2)应怎样安排养殖,可获得最大收益?(1)分析:解答此题的关键是明确等量关系与不等关系,根据等量关系设未知数,根据不等关系列不等式.解:设养甲鱼的亩数为x亩，则养黄鳝的亩数为（10-x）亩，由表格可以看出：方法1：（2）由（1）中分析可知，每亩水池养甲鱼的收益大于养黄鳝的收益，所以要想获得最大收益应在可能范围内使养甲鱼的亩数最多，即养甲鱼8亩，黄鳝2亩．课堂巩固某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：解：设购进洗衣机X台，则电视机100-X）台，依题意，得1500X+1800(100-X)≤618002(100-X)≥解之得60.7≤X≤66.7X取正整数，X=61,62,63,64,65,66.故共有6种进货方案：1.电视机：39台；洗衣机：61台。2电视机：38台；洗衣机62台。3.电视机：37台；洗衣机63台。4电视机：36台；洗衣机64台。5电视机：35台；洗衣机65台。6.电视机34台；洗衣机66台。（2）每台电视机的利润是200元，而每台洗衣机的利润