2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝()A．70°B．110°C．120°D．140°2．若二次函数的图象经过点P(-1，2)，则该图象必经过点()A．(1，2)B．(-1，-2)C．(-2，1)D．(2，-1)3．在中，，垂足为D，则下列比值中不等于的是（）A．B．C．D．4．一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．将二次函数的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式是（）A．B．C．D．6．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）A．B．C．D．7．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则ax2＋bx＋c＝0的解是()A．x1＝－3，x2＝1B．x1＝3，x2＝1C．x＝－3D．x＝－28．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（）A．B．C．D．9．若反比例函数的图象经过点（2，-3），则k值是（）A．6B．-6C．D．10．已知，则（）A．1B．2C．4D．811．下列命题中，为真命题的是（）A．同位角相等B．相等的两个角互为对顶角C．若a2＝b2，则a＝bD．若a＞b，则﹣2a＜﹣2b12．下列各点中，在函数y=－图象上的是（）A．（﹣2，4）B．（2，4）C．（﹣2，﹣4）D．（8，1）二、填空题（每题4分，共24分）13．我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是____．14．反比例函数的图象在第____________象限.15．如图所示，在中，，垂直平分，交于点，垂足为点，，，则等于___________．16．一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率．若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程_________．17．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长4cm，则它的侧面积为cm1．18．已知二次函数，当x_______________时，随的增大而减小．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，请仅用无刻度的直尺画出线段BC的垂直平分线．（不要求写出作法，保留作图痕迹）（1）如图①，等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC；（2）如图②，已知四边形ABCD为矩形，AB、CD与⊙O分别交于点E、F．20．（8分）如图，四边形中的三个顶点在⊙上，是优弧上的一个动点（不与点、重合）．（1）当圆心在内部，∠ABO＋∠ADO=70°时，求∠BOD的度数；（2）当点A在优弧BD上运动，四边形为平行四边形时，探究与的数量关系．21．（8分）计算：（1）2sin30°+cos45°tan60°（2）(）0（）-2tan230．22．（10分）解方程：2（x-3）2=x2-1．23．（10分）已知关于x的方程2x2﹣17x+m＝0的一个根是1，求它的另一个根及m的值．24．（10分）如图，某中学一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌，米，王老师用测倾器在点测得点的仰角为，再向教学楼前进9米到达点，测得点的仰角为，若测倾器的高度米，不考虑其它因素，求教学楼的高度．（结果保留根号）25．（12分）如图，在中，，垂足为平分，交于点，交于点.(1)若，求的长；(2)过点作的垂线，垂足为，连接，试判断四边形的形状，并说明原因.26．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=1．（1）若此方程的一个根为﹣1，求k的值；（2）若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】作所对的圆周角∠ADB，如图，利用圆内接四边形的性质得∠ADB＝70°，然后根据圆周角定理求解．【详解】解：作所对的圆周角∠ADB，如图，∵∠ACB+∠ADB＝180°，∴∠ADB＝180°﹣110°＝70°，∴∠AOB＝2∠ADB＝140°．故选D．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半2、A【分析】先确