三角函数得诱导公式1一、选择题1.如果|cosx|=cos(x+π),则x得取值集合就是()A.－+2kπ≤x≤+2kπB.－+2kπ≤x≤+2kπC.+2kπ≤x≤+2kπD.(2k+1)π≤x≤2(k+1)π(以上k∈Z)2.sin(－)得值就是()A.B.－C.D.－3.下列三角函数:①sin(nπ+);②cos(2nπ+);③sin(2nπ+);④cos［(2n+1)π－］;⑤sin［(2n+1)π－］(n∈Z).其中函数值与sin得值相同得就是()A.①②B.①③④C.②③⑤D.①③⑤4.若cos(π+α)=－,且α∈(－,0),则tan(+α)得值为()A.－B.C.－D.5.设A、B、C就是三角形得三个内角,下列关系恒成立得就是()A.cos(A+B)=cosCB.sin(A+B)=sinCC.tan(A+B)=tanCD.sin=sin6.函数f(x)=cos(x∈Z)得值域为()A.{－1,－,0,,1}B.{－1,－,,1}C.{－1,－,0,,1}D.{－1,－,,1}二、填空题7.若α就是第三象限角,则=_________.8.sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________.三、解答题9.求值:sin(－660°)cos420°－tan330°cot(－690°).10.证明:.11.已知cosα=,cos(α+β)=1,求证:cos(2α+β)=.12.化简:.13、求证:=tanθ.14.求证:(1)sin(－α)=－cosα;(2)cos(+α)=sinα.参考答案1一、选择题1.C2.A3.C4.B5.B6.B二、填空题7.－sinα－cosα8.三、解答题9.+1.10.证明:左边==－,右边=,左边=右边,∴原等式成立.11.证明:∵cos(α+β)=1,∴α+β=2kπ.∴cos(2α+β)=cos(α+α+β)=cos(α+2kπ)=cosα=.12.解:=====－1.13.证明:左边==tanθ=右边,∴原等式成立.14证明:(1)sin(－α)=sin［π+(－α)］=－sin(－α)=－cosα.(2)cos(+α)=cos［π+(+α)］=－cos(+α)=sinα.三角函数得诱导公式2一、选择题:1.已知sin(+α)=,则sin(-α)值为()A、B、—C、D、—2.cos(+α)=—,<α<,sin(-α)值为()A、B、C、D、—3.化简:得()A、sin2+cos2B、cos2-sin2C、sin2-cos2D、±(cos2-sin2)4.已知α与β得终边关于x轴对称,则下列各式中正确得就是()A、sinα=sinβB、sin(α-)=sinβC、cosα=cosβD、cos(-α)=-cosβ5.设tanθ=-2,<θ<0,那么sinθ+cos(θ-)得值等于(),A、(4+)B、(4-)C、(4±)D、(-4)二、填空题:6.cos(-x)=,x∈(-,),则x得值为.7.tanα=m,则.8.|sinα|=sin(-+α),则α得取值范围就是.三、解答题:9..10.已知:sin(x+)=,求sin(+cos2(-x)得值.11.求下列三角函数值:(1)sin;(2)cos;(3)tan(－);12.求下列三角函数值:(1)sin·cos·tan;(2)sin［(2n+1)π－］、13.设f(θ)=,求f()得值、参考答案21.C2.A3.C4.C5.A6.±7.8.[(2k-1),2k]9.原式===sinα10.11.解:(1)sin=sin(2π+)=sin=、(2)cos=cos(4π+)=cos=、(3)tan(－)=cos(－4π+)=cos=、(4)sin(－765°)=sin［360°×(－2)－45°］=sin(－45°)=－sin45°=－、注:利用公式(1)、公式(2)可以将任意角得三角函数转化为终边在第一象限与第二象限得角得三角函数,从而求值、12.解:(1)sin·cos·tan=sin(π+)·cos(4π+)·tan(π+)=(－sin)·cos·tan=(－)··1=－、(2)sin［(2n+1)π－］=sin(π－)=sin=、13.解:f(θ)======＝cosθ－1,∴f()=cos－1=－1=－、三角函数公式同角三角函数基本关系式sin2α＋cos2α=1EQ\F(sinα,cosα)=tan